Reimann József - V. Nagy Imre: Hidrológiai statisztika (Tankönyvkiadó, Budapest, 1984)
5. A matematikai statisztika és annak hidrológiai alkalmazásai
5.1. A hidrológiai statisztikai módszerek sajátosságai A rendelkezésre álló hidrológiai adatok száma rendszerint kevés, azok csupán egy kis részét képezik az adott jelenséget jellemző statisztikai sokaságnak. A hidrológiai statisztika tehát azon statisztikai eljárásokkal foglalkozik, amelyek alkalmasak a korlátozott számú mintából az elméleti jellemzőkre vonatkozó következtetések levonására. A hidrológia valószínűségi változói rendszerint kis számúak. Nagy elemszámú sokaságot csak generálással állíthatnak elő, amihez viszont az eloszlástörvény ismerete szükséges. Más oldalról pedig igen nagyszámú észlelés elvégzése sokszor nem is lenne gazdaságos. Ilyen problémával találkozunk pl. a csapadékmérő állomások telepítésénél is. Hazánkban jelenleg kb. 100km2-re jut egy (200 cm2 felületű) csapadék- mérő. Elvileg akkor kapnánk a legbiztosabb területi és időbeli információt a csapadékjárásról, ha az ország teljes területét (a még megvalósítható maximális sűrűséggel) csapadékmérőkkel telepítenénk be. Ez a feladat gyakorlatilag kivihetetlen, de ugyanakkor szükségtelen is, mivel egy bizonyos állomássűrűség a statisztikai következtetésekhez teljesen megfelelő. A valószínűségi változó mintáját kétféle módon vizsgálhatjuk. Az első esetben a mintát vizsgáljuk, anélkül, hogy a valószínűségi változó elméleti jellemzőire megalapozott következtetést vonnánk le. Ezt az eljárást leíró statisztikának nevezzük. A második esetben arra törekszünk, hogy a valószínűségi változó eloszlásfüggvényének jellemzőit is meghatározzuk. Az első közelítési mód jelenleg eléggé általános a hidrológia gyakorlatában. A múltbeli észlelések adatait ún. tapasztalati gyakorisági görbe (hisztogram) formájában ábrázoljuk, és ennek paramétereit tekintjük a jövőben várható értékek becsléseként. Az eloszlásfüggvényre nem vonunk le pontosabb következtetést, ugyanakkor az eloszlás paramétereinek érvényességére sem állítunk fel korlátokat. Feltételezzük, hogy a jövőben végbemenő események mintái a múltbelivel egyező tulajdonságok lesznek, paramétereik értéke sem változik, jóllehet ez a feltétel a hosszabb periódusú hidrológiai változások és az emberi beavatkozásból származó trendek miatt (különösen kis elemszámú múltbeli minta esetén) rendszerint nem teljesül. A hidrológiai statisztikai adatok elemzésének megbízhatóbb módját jelenti a matematikai statisztika. Ezen esetben a valószínűségi változó jövőben várható jellemzőit a becslésből származó hibákkal együtt adjuk meg, tehát a bizonytalanság és megbízhatóság mértékét is jellemezzük. Rövid távra való előrebecslés esetén rendszerint előnyt jelent, ha az adott hidrológiai jelenséget időinvariánsnak tekintjük. Ez a közelítés annál elfogadhatóbb, minél rövidebb időtartamú az előrebecslés. 12 Hidrológiai statisztika 177
