Reimann József - Tóth Julianna: Valószínűségszámítás és matematikai statisztika (Tankönyvkiadó, Budapest, 1989)
I. rész. Valószínűségszámítás - 2. Események. Műveletek eseményekkel
2. ESEMÉNYEK. MŰVELETEK ESEMÉNYEKKEL 2.1 A kísérlet. Események Minden valószínűségszámítási probléma valamely véletlen tömegjelenséggel kapcsolatos. A „kísérlet” szót a valószínüségszámításban a szokásosnál általánosabb értelemben használjuk. Kísérletnek nem csak egy véletlen tömegjelenség mesterséges előállítását nevezzük, hanem általában egy véletlen tömegjelenség megfigyelését, függetlenül attól, hogy azt mi vagy rajtunk kívül álló okok hozták létre. Kísérlet - az előző pontban felsorolt véletlen tömegjelenségek létrehozásán, illetve megfigyelésén kívül - például egy kocka feldobása, minőségellenőrzéskor bizonyos termékek közül meghatározott számú termék véletlenszerű kiválasztása, egy telefonközpontba adott idő alatt beérkező hívások számának, egy izzólámpa élettartamának egy megfigyelése. A valószínűségszámításban minden kísérletnek több, esetleg végtelen sok kimenetele van. Például pénzfeldobás esetén a kísérletnek 2-féle, kockadobás esetén pedig 6-féle lehetséges kimenetele van. Egy telefonközpontba beérkező hívások számának adott ideig történő megfigyelésekor egy kísérlet kimenetele bármely nemnegatív egész szám (0, 1,2,...) lehet. (A valóságban természetesen az adott ideig beérkező hívások száma egy bizonyos korlát alatt marad, de a matematikai vizsgálat megkönnyítése érdekében mégis végtelen sok lehetséges kimenetellel dolgozunk. Ez nem jelent a valóságtól való nagy elszakadást, mivel egy bizonyos korlát feletti egész számok a matematikai modellben is olyan ritka eseteknek adódnak, hogy ezek lényegében nem változtatják meg a gyakorlatilag érdekes kimenetelek bekövetkezésének számbavételét.) Egy test tömegének mérésekor a kísérletnek annyiféle kimenetele lehetséges, ahányféle különböző mérési eredmény elképzelhető, vagyis egy ésszerű alsó és felső korlát között levő bármilyen valós szám. (Gyakorlatilag a mérési pontosságtól függően csak meghatározott számú érték adódhat, de a matematikai vizsgálat megköny- nyítése érdekében ettől eltekintünk.) Megjegyezzük még, hogy minden ún. folytonos fizikai mennyiség (hosszúság, tömeg, hőmérséklet stb.) megfigyelésekor - a mérési pontosságtól függetlenül - a kísérletnek végtelen sok lehetséges kimenetelt tulajdonítunk. Egy alkalmas intervallumba eső minden számot lehetséges kimenetelnek tekintünk. Valamely kísérlet egy lehetséges kimenetelét elemi eseménynek nevezzük. A szóban forgó kísérlettel kapcsolatos elemi események összességét az elemi események terének, röviden eseménytérnek nevezzük, és £2-val jelöljük. 13
