Kozák Miklós: A szabadfelszínű nempermanens vízmozgások számítása digitális számítógépek felhasználásával (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1977)
Első rész. A szabadfelszínű permanens és nempermanens vízmozgások elmélete - 2. A szabadfelszínű nempermanens vízmozgások differenciálegyenletei
Az előző meggondolások felhasználásával, továbbá a (2.2 —51)-gyel és az s = x jelöléssel a (2.2—48) és a (2.2—49)-es alapegyenletet Strelkoff egyetlen egyenletbe foglalta: + + j + D = 0, (2.2-52) g 31 dx ahol 2 H = z0 + h + — . (2.2-53) 2? A D együttható értéke a hozzáfolyás (q > 0) vagy elfolyás (q < 0) jellegétől függ, és értékére Strelkoff a következő összefüggéseket ajánlja: D = 0 oldalbukón elfolyó víz (q -< 0) esetére; (2.2 —53a) vei D = —— az elszivárgás (q < 0) esetére; (2.2 —53b) 2 gF v — /Ív D =----------q a hozzáfolyás (q >0) esetére; (2.2 —53c) g F D = hozzáfolyás (q > 0) esetére, (2.2 —53d) gF ha Av = 0. Hangsúlyozni kell azonban, hogy a Z> különböző értékeire vonatkozó fel- tételezések csak bizonyos hidraulikai meggondolásokon, és nem egyértelmű összefüggéseken alapulnak. Az impulzustételből levezetett (2.2—21) egyenlet (a' = ct" = 1 feltételezéssel) a (2.2—53c) esetben egyezik meg a (2.2 — 52)-vel. A (2.2 —25a) energiaegyenlet pedig ugyancsak megegyezik a (2.2—52)-vel. A fentiekből láthatjuk, hogy a (2.2 — 51) alatti kényszerű feltételezés miatt (Js — ,/e) az impulzustételből levezetett (2.2—21) és az energetikai meggondolásból kapott (2.2 —25a) egyenletek nem azonosak. Az energia, ill. a mozgásmennyiség tételéből levezetett dinamikai egyenlet közötti sajátságos különbség abban rejlik, hogy az energia skalár mennyiség, míg az impulzus vektor mennyiség; ezenkívül az energiaegyenlet egy belső energiaveszteségi tagot, míg az impulzusegyenlet egy külső súrlódási ellenállási tagot tartalmaz. Tekintettel az említett okokra, a továbbiakban az impulzustételből levezetett (2.2 — 21) egyenletet tekintjük végleges dinamikai alapegyenletnek, amelyik megegyezik a (2.2—52)-ben D = vqjgF és Js = ./e = vljC'lR feltételezéssel: dz j a' dv2 ^ a" dv ^ v2 ^ a"qv _ ^ dx 2 g dx g 31 C2R gF (2.2-54) mely a (2.2 — 4) folytonossági egyenlettel együtt a szabadfelszínű nempermanens áramlások St.Venant-féle differenciálegyenleteit adják [93]. 69
