Kontur István (szerk.): Hidrológiai számítások (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1993)

2. Hidrológiai statisztikai módszerek - 2.3 Eloszlásfüggvények

2.3 Eloszlásfüggvények

49

2—14. táblázat. Egyenlő gyakoriságú osztályközök

1. oszt.

2. oszt.

3. oszt.

4. oszt.

5. oszt.

köz

köz

köz

köz

köz

észlelési

35,0

10,0

6,9

5,5

3,8

adatok

30,0

10,0

6,5

5,5

3,2

nagyság

16,7

8,9

6,5

5,2

2,8

szerint

12,5

8,9

6,5

4,8

2,5

11,8

7,7

6,0

4,5

2,1

11,1

7,1

5,7

4,1

1,1

határok

00-10,5

10,5-7,0

7,5-5,6

5,6-4,0

4,0-0,0

középérték

14,6

8,9

6,5

5,0

2,65

2—15. táblázat. A momentumok számítása egyenlő gyakoriságú osztályközök esetén

x ki

xki ~ x

(xki ~ x)2

(xki ~ i)3

14,6

7,1

50,4

358

8,9

1,4

2,0

3

6,5-1,0

1,0-1

5,0-2,5

6,2-16

2,6-4,9

24,0-118

E 37,6

87,6

226

az értéke, páros számú esetén a két középső számtani átlaga reprezentálja (2-14- táblázat).

A momentumokat a 2-15. táblázatban számítottuk.

—I I E xki n r

x = m1 = —----- =7,5 mm

J

2(xki ~ xf _ 87,6

—\3

E(*ki - x)

5

226

5

= 16,7 = 45,2

(2-76)

n az osztályközök száma

M2 = m'2 — m,2 = 16,7 — 7,52 = —39,5 mm2

M3 = m'3 - 3m'2m\ + 3mí3 = 45,2 - 3 • 16,7 • 7,5 + 3 ■ 7,53 = 935 mm3

M2 előjelétől eltekintünk, mert az mindig pozitív. Látható, hogy ilyen rövid és aszimmetrikus adatsor esetén ez a módszer csak korlátozottan alkalmazható.