Kontur István (szerk.): Hidrológiai számítások (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1993)
2. Hidrológiai statisztikai módszerek - 2.6 Korrelációszámítás
2.6 Korrelációszámítás 135 A 2-33. ábrán a 2.2.4.2 pontban bemutatott csapadékadatok kapcsolati egyenesének szerkesztését mutatjuk be. A felező pontokat kétféleképpen szerkeszthetjük meg: 1. A kapcsolati egyenes várható irányára közel merőlegesen kötjük össze a pontokat páronként, és a távolságot felezzük. 2. A kapcsolati egyenes várható irányával közel párhuzamosan kötünk össze pontpárokat, majd a felezőpontokat az egyenes irányára merőlegesen kötjük össze és felezzük. Az első esetben kapott felezőpont két, a második esetben kapott utolsó pont négy másik pontot képvisel. A felezéseket addig folytatjuk, míg csak néhány pont marad, amelyek közé — a súlyozást is figyelembe véve — a kapcsolati egyenest szemre behúzhatjuk. (Megjegyezzük, hogy a számítógépek elterjedésével a grafikus módszerek visszaszorulnak.) 2.6.5 Többváltozós korrelációszámítás Ha valamelyik érték több más mennyiség együttes hatására alakul ki, a kapcsolat szorosságát és a regressziós egyenleteket többváltozós korrelációszámítással határozzuk meg (szinte kizárólag számítógéppel). A többszörös korrelációs tényező értéke függ attól, melyik a függő változó. Meghatározása a páronkénti (kétváltozós) korrelációs tényezőkből történik; értéke mindig nagyobb, mint bármelyik kétváltozós korrelációs tényező. Három változó esetén (x, y, z) a 2-re vonatkozó többszörös korrelációs tényező kifejezése: Rz + rly - 2 rx 1 xy (2-190) Figyeljük meg a képletben szereplő „formai szabályokat”: a számlálóban azon kétváltozós korrelációs tényezők négyzetei vannak, melyeknek indexében szerepel a többszörös korrelációs tényező indexe is, valamint az összes kétváltozós korrelációs tényező szorzatának kétszerese; a nevezőben azon kétváltozós korrelációs tényező négyzete található, amelynek indexében nem szerepel a többszörös korrelációs tényező indexe. Ezek alapján bármely változóra vonatkozó többszörös korrelációs tényező is felírható. A regressziós egyenlet: ahol z - z = a(x - x) + b(y - y) (2-191) a = 'Ll Gx zx Tzy ' rxy 1 — r2 xy b = °z rzy - ryx ■ r2X ay 1 — r2 xy (2-192) (2-193)
