Kontur István (szerk.): Hidrológiai számítások (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1993)
2. Hidrológiai statisztikai módszerek - 2.6 Korrelációszámítás
128 2. Hidrológiai statisztikai módszerek egyenletű egyenes. A részletek mellőzésével a regressziós tényező: B = E A2y A regressziós egyenes egyenlete: EAt-A y 'jTAx-Ay ,»r O --N ' ay EAr_Ay E A2y (2-173) (2-174) /'E A két egyenes nem egyezik meg egymással, x nem úgy függ y-tól, mint ahogy y függ x-től, a (2-171) és (2-174) egyenlet nem megfordítható. A két valószínűségi változó közötti kapcsolat szorosságát, a korrelációs tényezőt értelmezzük úgy, hogy az a rendezett pontok szórása és a rendezetlen pontok szórásának aránya: r = ZL (2-175) (Ty mivel a rendezett pontok szórása mindig kisebb, a korrelációs tényező nem lehet 1-nél nagyobb: M < 1 Számítsuk ki a rendezett pontok szórását: T (y'-y)2 ./E(fr-Ax)2 N N b2 ■ Y A2x N = \ I E N = \ (E Ax ^y)2 EA2r N (2-176) Ennek felhasználásával a korrelációs tényező: \ EA2x . / E A2y- \ N ' V N / (E Ax ■ Ay)2 E Ax Ay = v Y A2x • E A2y y/YA2x EA2y EAx•Ay N ■ <JX ■ Oy (2-177) így a két regressziós tényező és a korrelációs tényező számlálójában ugyanaz a kifejezés szerepel.
