Kontur István (szerk.): Hidrológiai számítások (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1993)
2. Hidrológiai statisztikai módszerek - 2.3 Eloszlásfüggvények
100 2. Hidrológiai statisztikai módszerek 4. A kis értékek tartományában fizikailag reális értékeket kapjunk. Pl. ne engedjen meg az eloszlásfüggvény negatív értéket, ha az fizikailag lehetetlen (pl. vízhozam vagy csapadék esetén a normál, Gamma 3 és Pearson eloszlásfüggvények). 5. Az alsó korlát fizikailag reális legyen. Pl. a szigorúan pozitív értékű vízhozam vagy csapadék esetén Gamma 3 helyett lognormál eloszlásfüggvényt alkalmazunk. 6. A szélsó' tartományok értékelésénél figyelembe kell venni a felhasználási célt. (Az alsó korlát irrealitásától eltekinthetünk, ha elsősorban a felső tartomány érdekel bennünket és ott az eloszlásfüggvény a többi szempontból megfelelő.) 7. Kis adatszám esetén (77 < 50) a harmadrendű centrális momentum (M3) és a belőle származó paraméterek (pl. cs, A, k) nem becsülhetők eléggé hatásosan. Ezért ezekben az esetekben lehetőleg kerülni kell azokat az eloszlásfüggvényeket, melyeknek paramétereihez M3-ra van szükség. 8. Az eloszlásfüggvények további felhasználásához célszerű, ha paramétereinek változása (időtartam szerint, évszakok vagy hónapok szerint, terület vagy vonal mentén) egyszerűen leírható legyen (valamilyen koordináta-rendszerben egyenes, periodikus, izometrikus). Erre mutat példát a 4.2.2.2 pont. 9. További statisztikai feldolgozások megkövetelik a normál eloszlást. Ha ilyen igényünk van, az adatsort olyan transzformációnak lehet alávetni (pl. logaritmi- zálás, gyökvonás, stb.), hogy normál eloszlással legyen jellemezhető. Ilyen transz- formáció általában létezik. 2.3.6 A bekövetkezés valószínűségének számítása 2.3.6.1 A kockázat figyelembevételével Annak valószínűsége, hogy egy p valószínűségű érték mostantól a f-edik évben (t év múlva) jelentkezik először: P = p(í-p)t~1 (2-126) A számítási valószínűséget a (vállalt, kalkulált, tervezett) kockázat fogalmának felhasználásával is meghatározhatjuk. Legyen a műtárgy tervezett élettartama TV, és u% a kalkulált kockázata annak, hogy az adott rendkívüli (nemkívánatos) esemény, pl. a méretezési vízhozamot meghaladó árvíz, egy bizonyos időszakon (T, év) belül (legalább egyszer) előfordulhat. A kalkulált kockázat: u = 1 — (2-127) A 2-36. táblázatban példaképpen megadjuk az 1%-os valószínűségű értéknek az elkövetkező T = 10, 20, 50, 100 évben K = 1, 2, 3, 4-szeri előfordulásának valószínűségét. A kockázat figyelembevételével számított visszatérési idő közelítően: r=v(í-í) (2-128)
