Juva, Karel: Vízrendezés (Tankönyvkiadó, Budapest, 1966)

A vízrendezés hatásának vizsgálata - V. A vízrendezés elméleti kérdései

Ha meghatároztuk az x szelvényben érvényes vx, valamint az (x + dx) szelvényben érvényesülő vx + lx sebességet, a felszínen mozgó víz hozamának a dx elemi hosszúságú szakaszon bekövetkezett növekedését a

dQP = (V + dy)vx + dx-— yvx (13a)

összefüggéssel fejezhetjük ki. Figyelembe véve a (12) egyenletet, és számításon kívül hagyva a végtelen kicsiny másodrendű mennyiséget, felírhatjuk a

dQP = KV + dy)C(y + dy) —yCy = C(y + dy)2 — Cy2 =

= 2Cy dy + Cd2 y = 2Cy dy (13b)-összefüggést.

Ez a vízhozamnövekedés az idx csapadékmennyiség, valamint a talajba szivárgott kdx vízmennyiség különbségének felel meg. Ennek következtében

dQp = (i — k) dx . (13c)

i a mértékadó csapadék intenzitása (m/s),

k az egy másodperc alatt a talajba szivárgott víz rétegvastagsága (vagyis k mértékegysége m/s).

A (13b), valamint a (13c) kifejezéseket egyenlővé téve:

2Cy dy = (i — k) dx . (14a)

Elvégezve az integrálást és az x — 0 és az y = 0 esetre vonatkozólag az integrálási állandókat meghatározva, eredményül a

Cy2 - (í — k)x,

valamint a

(14b)

= Cy = YC(i — k)x

(14c)

összefüggéseket kapjuk.

Az y és a vx az eső idején az x szelvényben mozgó víz sebességét, valamint rétegvastagságát jelenti. Az az időtartam, amely alatt a víz az O kezdőpontból x távolságra eljut, a

t

X

X X

f dx _ dx

J vx~) ]ÍC(i - k)x

összefüggésből számítható.

(15)

122