György István (szerk.): Vízügyi létesítmények kézikönyve (Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1974)
I. Alapok
VÍZÜGYI LÉTESÍTMÉNYEK KÉZIKÖNYVE 1-3 1-3. táblázat A felületi feszültség néhány jellemző értéke Az érintkező anyagok Hőmérséklet, t Felületi feszültség, T Az érintkező anyagok Felületi feszültség, T °c p cm-1 p cm'1 Víz és levegő 0 0,0769 Higany és levegő 0,505 10 0,0755 Alkohol és levegő 0,021 20 0,0740 Olívaolaj és levegő 0,033 30 0,0725 Olívaolaj és víz 0,021 40 0,0709 Alkohol és víz 0,0023 50 0,0693 A felületi feszültség folyadék és gáz, valamint két, egymással nem keveredő folyadék érintkezési felületén keletkezik. Oka az, hogy a folyadék felszínén levő rétegben lefelé irányuló molekuláris vonzóerő érvényesül, a folyadék belsejében pedig a molekuláris vonzóerők egymást kiegyenlítik. A felső réteg vastagsága kisebb a molekuláris vonzóerő r »= 10~7 cm hatósugaránál. A felületi feszültség néhány jellemző értékét az 1-3. táblázat tartalmazza. A víz rugalmassági modulusa (Ev) a víz azon tulajdonságát jellemzi, hogy a nyomás dp megváltozásakor térfogata (F) dF-vel módosul a következő képlet szerint: Ev a hőmérséklettől függően 198 000 és 227 000 Mp/m2 között változik. A jég rugalmassági modulusa a felszínnel párhuzamos irányban E^ — 960 kp/cm2, a felszínre merőleges irányban Ej — 1120 kp/cm2. HIDROSZTATIKA A hidrosztatika alapegyenlete A folyadék statikai egyensúlyát a hidrosztatika alapegyenlete, az Euler-féle dp = p(A d.r+ Y dy + Zdz) egyenlet jellemzi, p a nyomást, g a sűrűséget, x, y, z koordinátát, X, Y,Z a gyorsulásnak a koordinátatengelyek irányának megfelelő összetevőit (az egységnyi folyadéktömegre ható erő összetevőit) jelöli. Az Euler-féle alapegyenlet integrálásával meghatározható az ekvipotenciális felületet (a folyadékfelszínt) jellemző p=U(x, y, z) + konst. egyenlet. U a potenciálfüggvény. Ha az x0, y0, z0 pontban a nyomás ismert (p0), p-Po=U(x,y,z)-U (x0, y0, z0). A potenciálfelületek geometriai helyei a folyadék- nyomás konst, értékeinek. Ha a z tengely iránya megegyezik a nehézségi gyorsulás irányával, a folyadéknyomás függőleges irányú változását jellemző egyenletet az Euler-féle egyenletből az X = 0, Y = 0 és Z = g helyettesítéssel kapják. Ekkor dp = Qg dz = y dz. Ha tökéletes, összenyomhatatlan folyadékot vesznek figyelembe, P~Po= j ydz = y{z-z0). Zo p a folydék belsejében levő z pontban érvényesülő nyomás, p0 a nyomás a folyadék felszínén levő z0 pontban. Mivel z-z0 = h, az abszolút nyomás p=p0+yh. 19
