Dégen Imre: Vízgazdálkodás II. Vízkészletgazdálkodás (Tankönyvkiadó, Budapest, 1972)

6. Modellvizsgálatok a vízkészletgazdálkodásban - 6.4 Példák a matematikai modellek vízkészletgazdálkodási alkalmazására

variációs tényező és a

2 (Qi - Q)3

Cs = -^-------------- (6-5)

(

n — 1) Q3Cl

asszimetria tényező értéke, Q, Cv és Cs ismeretében előállítható pl. a Forster—Ribkin-íéle táblázat segítségével a Q, évi középvízhozamoknak aC„=l esetre redukált, Pearson III. típusú 0 (p) tartóssági görbéje.

A Qi, Q2 ■ ■ ■ , Qn észlelési adatsorozatból hasonlóképpen kiszámítható a szomszédos elemek r, korrelációs tényezője:

(Az r2, r:i stb. korrelációs tényezőkről a fentiek szerint feltesszük, hogy értékük elhanyagolható.)

A véletlen számok táblázatából — vagy más módon, pl. véletlen számgenerátor segítségével — annyi darab egyenletes eloszlásból származó, 0 és 1 közé eső számot választunk ki, ahány elemű mesterséges vízhozamsorozatot kívánunk készíteni. Jelölje e véletlen számok sorozatát Pl, P2 • • • PmFeltéve, hogy már előállítottuk a Qi, Q>, ■ ■ ■ Qm mesterséges vízhozamsorozat első j — I darab elemét (első elemként pl. az észlelési sorozat utolsó tagja, Q„, választható), a mesterséges sorozat j-edik elemét a következő képlettel számítjuk:

Qj = Q + r,(Q; -1 — Q) + 0<Py) -CcqY 1—r] (6—7)

A fenti képletben 0(p;j a 0(p) tartóssági görbének a Pj véletlen számhoz, mint abszcisszához tartozó ordinátáját jelöli, Cv-Q — o pedig az észlelési adatsorozat szórása.

Az ily módon előállított Qi, Q2, . . ., Q,„ mesterséges sorozatot akkor tekintik jónak, ha a belőle számított Q, C.c és C, paraméterek csak kevésbé térnek el az észlelési sorozat megfelelő paramétereitől.

6.4 Példák a matematikai modellek vízkészletgazdálkodási alkalmazására

Az alábbiakban a víztározók gazdasági, illetve népgazdasági hatásainak elemzésével foglalkozó négy példát ismertetünk. A hatások optimalizálása célfüggvények segítségével történik. Az optimális tározóhatás különböző közgazdasági és műszaki feltételek figyelembevételével fogalmaz219