Dégen Imre: Vízgazdálkodás II. Vízkészletgazdálkodás (Tankönyvkiadó, Budapest, 1972)
6. Modellvizsgálatok a vízkészletgazdálkodásban - 6.3 A matematikai modellek alkalmazása
regionális üzemelési alternatívák meghatározására, valamint a vízkészletgazdálkodási rendszerek elemzése. Az említett diszkrét értékekkel működő digitális szimuláció mellett ismeretes a folytonos értékeket felhasználó analóg szimuláció is. A szimulációnak mindkét fajtája lehet fizikai és matematikai jellegű. A fizikai modell többnyire a valóság kicsinyített mása és vele azonos fizikai törvényszerűségek szerint működik. A matematikai modellnél a vizsgált rendszert matematikailag írjuk le, mint egyenlőségek vagy egyenlőtlenségek és függvények rendszerébe foglalt változók, paraméterek és állandók összességét. Az analóg szimuláció alkalmas mesterséges tározókkal szabályozott vízkészletgazdálkodási rendszer vizsgálatára. A szimulációs modellek működtetéséhez — a bemenő információk egyik csoportjaként — a rendszert tápláló természetes vízhozamok sorozataira van szükség. Az eljárás hatékonyságának egyik feltétele, hogy ezek a vízhozamsorozatok minél hosszabbak legyenek, vagyis több száz vagy akár ezer évre vonatkozzanak. A megbízhatónak mondható észlelési sorozatok a gyakorlatban azonban többnyire jóval rövidebbek: jó, ha 30—50 évesek. A mesterséges vízhozamsorozatok előállítására bizonyos esetekben a vízkészletgazdálkodásban is szükség lehet. A vízhozamsorozatok megkívánt és tényleges hossza közötti különbség arra indított egyes kutatókat, hogy eljárásokat dolgozzanak ki az észlelt vízhozamsorozatok mesterséges meghosszabbítására. Az eljárások alap- gondolata az, hogy a vízhozamok időfüggvénye sztochasztikus folyamat, amelynek ismerjük egy múltbeli realizációját. Feltéve, hogy a folyamat a jövőben is megtartja ennek az egy realizációnak bizonyos statisztikai tulajdonságait (pl. tartóssági görbéjét és a sorozat elemei közötti korreláció mértékét), véletlen számok felhasználásával tetszőlegesen hosszú sorozat elemei is előállíthatok és ez a sorozat ugyanazon sztochasztikus folyamat egyik (lehetséges) realizációjaként tekinthető. A mesterséges vízhozamsorozatok előállításának egyik általánosan alkalmazott eljárása Szvanidzé-tői [55] származik. Abban az egyszerű esetben, amikor az észlelési adatokból számított évi középvízhozamok sorozatában a szomszédos elemek korrelációs tényezője nem nulla (ry ^ 0), viszont a távolabbi elemek korrelációs tényezői gyakorlatilag elhanyagolhatóak (r2, r3, r4 .. . 0), Szvanidzé módszerével az évi középvízhozamok (elvileg tetszőleges terjedelmű) sorozatát a következőképpen állítjuk elő. Az észlelt évi középvízhozamokat jelölje Q11; Q2±, ... Q„. Ennek az n-elemű adatsorozatnak az ismert képletekkel kiszámíthatók a statisztikai paraméterei, úgymint a középérték, a 218
