Dégen Imre: Vízgazdálkodás II. Vízkészletgazdálkodás (Tankönyvkiadó, Budapest, 1972)
6. Modellvizsgálatok a vízkészletgazdálkodásban - 6.3 A matematikai modellek alkalmazása
Az első típus a sztochasztikus paraméterekre előír bizonyos valószínűségi szintet és az előírt szint melletti minimális költséggel vagy maximális nyereséggel járó megoldást keresi. Például valamely vízellátási rendszer tervezésénél előírjuk, hogy a lakossági igényeket 99%-os biztonsággal, az ipari szükségleteket pedig 95%-os biztonsággal kívánjuk kielégíteni, és így keressük a legkedvezőbb víznyerési és tározási megoldást. Tekintettel arra, hogy általában a költségek minimalizálása a cél, ezt a sztochasztikus modelltípust minimumköltséges modellnek is szokták nevezni. A modellek másik típusa fordítva jár el: a költségekre ír elő egy felső korlátot és a legnagyobb biztonságot nyújtó megoldás megtalálását tűzi ki célul. A sztochasztikus modellek alkalmazásának egyik fő területe a sztochasztikus szimuláció, amikor első lépésként a szóban forgó problémához olyan sztochasztikus modellt kell szerkesztenünk, amelynek paraméterei egyenlők a problémában szereplő ismeretlen mennyiségekkel. A szimulációs technika lényege az, hogy a vizsgálandó folyamat működését leutánzó matematikai modell segítségével digitális elektronikus számítógépen előre meghatározott program szerint kísérletsorozatot végzünk. Ezért ezt a módszert digitális (diszkrét számjegyekkel működő) szimulációnak is nevezik. A szimuláció tehát analógiát jelent a tényleges és a szimulált vízkészletgazdálkodási folyamatok szempontjából. A szimulációs módszer alkalmazására a vízkészletgazdálkodási kutatásban és gyakorlatban főként akkor kerülhet sor, amikor a vízkészletgazdálkodási folyamat alapvető paramétereire (a vízigényre, a vízkészletre, a folyamatszabályozó biztonsági tartalék-vízkészletek hiányából származó költségkihatásokra stb.) vonatkozóan biztos információk hiányában csak közelítő becslések állnak rendelkezésre: pl. ismerjük az említett valószínűségi változók értékkészletét, értelmezési tartományát stb. Ebben az esetben a szimulációs modellbe táplálandó kezdő számokat véletlenszerűen választjuk meg s az elektronikus számítógéppel elvégeztetjük a számítási programban kijelölt műveleteket. Ezt követően újabb és újabb véletlenszerűen választott számhalmazokkal végezzük el a számítást; ügyelve arra, hogy mindegyik kiválasztott halmaz megközelítően feleljen meg a valóságban várhatóan bekövetkező eseményeknek, de — ugyanakkor véletlenszerűen térjen el egymástól. A számítási eredmények sorozatának vizsgálata alapján feltárhatók a jellegzetes közös vonások, szabályosságok és tendenciák. A szimulációs modell jól alkalmazható az esetben is, amikor a vizsgálat paramétereit számításról számításra, tehát készletről készletre módszeresen változtatjuk, vagyis amikor arra keressük a választ, hogy a szimulált vízkészletgazdálkodási rendszer hogyan reagál a paraméterváltoztatás hatására. A módszeresen változtatott paraméter egy-egy meghatározott értéké mellett célszerű több számítást is végezni többféle, véletlenszerűen választott szám-együttessel, hogy több tapasztalat alapján következtethessünk a paraméter módosítás reakciójára. Szimulációs modell segítségével elemezhető minden olyan vízkészletgazdálkodási részfolyamat, amely matematikai formában leírható. Jelentős alkalmazási területnek kínálkozik a vízkészletgazdálkodási tervezés, a meghatározott tevékenységek sok változatú következményeinek kipróbálása, 217
