Dégen Imre: Vízgazdálkodás II. Vízkészletgazdálkodás (Tankönyvkiadó, Budapest, 1972)
6. Modellvizsgálatok a vízkészletgazdálkodásban - 6.3 A matematikai modellek alkalmazása
giai jelenségekben kétségtelenül fellelhető periodicitást. E téren azonban egyelőre inkább csak a szélsőséges időszakok előfordulásának előrejelzésére vállalkozhatnak, semmint a várható szélsőségek értékére vonatkozó következtetések levonására. A vízszolgáltatás biztonságát ugyancsak a számítási valószínűség megadásával közelítik. A gyakoriság, a tartósság és a vízmennyiség szerinti vízszolgáltatási biztonság, valamint a hiányzó vízkészlet pótlásához szükséges ráfordítások és a vízhiányból eredő károk közötti összefüggésre újabban Dyclc és Schramm [22], Filipkovszki [25], Csermák [5], Domokos [21] és Déri [17] dolgozott ki közelítő számítási eljárást. A különböző jellegű modelleknek a vízkészletgazdálkodásban való fel- használására a következő példákat említjük. Az optimalizációs modell egy vagy több (egymástól független vagy tetszőlegesen függő) változó függvénye számára szélsőérték keresést jelent. Ilyen: —■ a lineáris pi'ogramozás, például a tározott víz maximális hasznot hajtó szétosztására az érdekelt vízhasznosítási ágazatok között, — a nem lineáris programozás (egyik különleges esetében kvadratikus programozás), például szivattyúzási költségek minimalizálására, — a dinamikus programozás, például a többtározós rendszer üzemelési rendjének vizsgálatára. A sztochasztikus modell vizsgálja a kockázatot és a bizonytalanságot. Ebbe a csoportba tartozik: — a statisztikai döntéselmélet, például az árvíz visszatartását szolgáló és öntözővizet biztosító tározó vízlevezetési rendjének meghatározására, — a leltár elmélet, például vízellátó tározó vastartaléka méretezésére, —- a sorbanállási elmélet, például a tározóhoz érkező víz fogadására rendelkezésre álló tározótérfogat vizsgálatára, — a Markov-folyamat* például egymást követő szélsőséges árvizes időszakok elemzésére, vagy még inkább a tározóba befolyó tartósan kisvíz- hozamok előrejelzésére. A szimulációs modell olyan egyszerűsített rendszer, melyet nagyszámú paraméter miatt analitikusan meg nem oldható rendszer vizsgálatára alkalmaznak. Ilyenkor a vizsgálat szempontjából elsődlegesnek tekinthető paraméterek módszeres variálásával következtetnek a teljes rendszer reakciójára. A szimulációs modell feladata tehát az elhanyagolható paraméterek kiszűrése, majd az elsődleges paraméterek reális értéktartományának le* Egy rendszer időben véletlen állapotváltozásainak folyamata akkor Markov- féle, ha a rendszer bármely időpontbeli állapota a jövőbeni valószínűségi viszonyokat egyértelműen meghatározza, vagyis ez a jövőbeni valószínűségi viselkedés nem függ a rendszer múltjától. 215
