Dégen Imre: Vízgazdálkodás I. A vízgazdálkodás közgazdasági alapjai (tankönyvkiadó, Budapest, 1972)
B) A gazdaság-matematika alkalmazása a vízgazdálkodásban - 1. Az optimális programozás közgazdasági alkalmazása a vízgazdálkodásban
О) b) tangensétől függ. Jellemző továbbá, hogy az izocél vonalak iránytangen- sének megváltozása bizonyos határok között nem okozza a program megoldásának megváltozását. Ha az izocél vonal iránytangense megegyező a Q3Q2 szakasz iránytangensével, akkor a Q3Q2 szakasz minden pontja optimális pont. Ez esetben a megoldás nem egyértelmű. A megoldás egyértelműségét, illetve egyértékűségét további célfüggvény bevezetésével érhetjük el. A példában bemutatott esetben — az (1—8) jelű célfüggvény érvényességekor — a Q3 program adja az optimális erőforrás-kihasználást. Ha a programban három változó szerepel és a mérlegegyenletek száma is három, akkor az egyeneseknek három dimenziós térben fekvő síkok felelnek meg, a lehetséges megoldások tartománya egy konvex soklapú felület vagy poliéder pontjaiból áll, amely a térbeli koordináta-rendszer első nyolcadában helyezkedik el a mérlegegyenleteknek megfelelő síkok alatt. Az izocél egyeneseknek pedig az izocél síkok felelnek meg. A program megoldását a lehetséges megoldásokat kifejező konvex poliédernek az a csúcsa adja, amelyet a legmagasabban fekvő sík érint, s az érintési pontot az izocél síkok és a mérlegegyenleteknek megfelelő síkok iránytangensének egymáshoz való viszonya határozza meg. Általános értelmezés szerint те ismeretlen és m független mérlegfeltétel mellett, a mérlegösszefüggések egyenletek alakjában kifejezve (те—1) 266 25. ábra. Lineáris programozási feladat grafikus megoldása
