Deák Antal András: A háromszögeléstől a Tisza-szabályozásig. (Források a vízügy múltjából 10. Budapest, 1996)
III. BEVEZETÉS A HÁROMSZÖGELÉS GYAKORLATÁBA - BEVEZETÉS A HÁROMSZÖGELÉS GYAKORLATÁBA
y = ((/? + a cot ô)(y -ccot£)-(ß cot 5 - a)(ç + y cot e)) (ß - (p + a cot ô - y cot e ) (y + a - cp cot s - ß cot ô) 2 + (ß - ç + a cot ö - y cot s) 2 és a (C) szerint 2 _y + a - çcotsßcoto ß-(p + a cot ô - y cot e y ß-<p + acoto-y cote , es a tg x= — = —— 1 , amely egyenlettel a 37§-ban meg találkozunk. z y + a-ç cot s-ßcoio 25. § 72. óéra. Ahhoz, hogy a 8, E szögek tangenseit a mérőasztalka segítségével megkaphassuk, rajzoljuk meg ezen az asztalon az LMNO négyzetet, melynek oldalai legyenek egyenlőek 20 bécsi ujjal, és osszuk négy kisebb négyzetre. Ha a D pontban, melyet meg akarunk határozni, a mérőasztalt úgy tájoljuk, hogy az aDa egyenes az A ponttal ugyanazon vertikális síkba essen; a Db, Dc, De egyeneseknek a B, C, E pontokon át való meghúzásával ab = tg ADB, dc = cot ADC és cte = ar = tg ADE, a Da sugár értéke = 10" (bécsi), ezeket a körző segítségével kimetszett, a skálán megvizsgált egyeneseket a Da sugár részeiben kapjuk meg. Annak érdekében, hogy a tangensek felvételénél minél kevesebbet tévedhessünk, húzzuk meg a B, C, E egyeneseket visszafelé is, és valamelyik szög tangensének a felvételénél, pl. az ADB szögnél az ab-t és ccß-t, valamint az Mb-t és Nß-t a skálán meg kell vizsgálni és azt matematikai úton ki kell számítani. Ha a ß, e szögeket szintező műszerrel mértük meg, akkor azok tangenseit a trigonometriai táblázatokból írjuk ki. 26. §. Nyilvánvaló, hogy ha a D pont azon kör kerületére esik, melyet a három A, B, C adott ponton át húztunk, akkor azt meghatározni nem lehet; ebben az esetben ugyanis a ß + 8 + E — 180, p = 360 - ß - 8 - E = 180, melynek tangense = oo,sinus p = o amiért az egyenletek megoldhatatlanok (22. §.). A D pont meghatározása is bizonytalan, ha a cot p nagyon nagy, azaz a oo-hez közelít; mivel a 8, s szögeknél megengedett kis tévedés, az x szög meghatározásánál nagy eltérést eredményez.
