Deák Antal András: A háromszögeléstől a Tisza-szabályozásig. (Források a vízügy múltjából 10. Budapest, 1996)
III. BEVEZETÉS A HÁROMSZÖGELÉS GYAKORLATÁBA - BEVEZETÉS A HÁROMSZÖGELÉS GYAKORLATÁBA
Miután a szögeket az előző 10. 12. 13§ szerint korrigáltuk, a háromszögek szögeinek összegének 180 foknak kell lennie. Mivel azonban a szögek mérésénél apró kis hibák ejtését elkerülni nem lehet, a tapasztalt eltéréseket a háromszög három szöge között egyenlően elosztjuk, miként azt a 9.§ -ban mondtuk, majd helyesbített szögekkel a háromszöget újra kell szerkeszteni. 15. §. A 4.§-ban már említés történt arról, hogy valamennyi fixpont koordinátáit, ha a háromszögek AB, BC, stb. oldalai és az x derékszög, melyet (1. ábra) a függőleges WA az AB oldallal bezár, ismertek, ki lehet számítani. Megoldás: Ha megnézzük az ábrát, kiderül, hogy a B, C, I, H, G, F - mint az A-hoz legközelebb esők pontjainak irányszögeit úgy kapjuk meg, ha az x irányszöget a BAC, CAI, IAH, stb. ismert szögekhez hozzáadjuk, de a pontok abszcisszáit és ordinátáit is hol pozitív, hol negatív előjellel kell venni, miként természetesen a irányszög nagysága - a trigonometriai funkciók sajátosságai szerint - egyszer pozitív, másszor negatív szinuszt vagy koszinuszt indikál. Ha tehát a B, C, I, H, G, pontok irányszögeit az x, x', x" stb., mégpedig a WAB = x, WAC = x', WAI = x", WAH = x"', WAG = x ,,M felrajzoljuk, a következőket kapjuk: B pontra, Ba = AB sin x = Ac abszcisszával Aa = AB cos x = Bc ordinátával és mivel x < 90, mindkettő pozitív. C pontra, Cf = AC sin x' = Ad abszcisszával Af = AC cos x' = dC ordinátával és mivel x' > 90, cos x' negatív, tehát az ordináta is negatív. I pontra, Ig = AI sin x" = Ar abszcissza Ag = AI cos x" = rí ordináta, és mivel x" > 90 és x" < 180, a sinusz pozitív, a koszinusz negatív. H pontrra, Hs - AH sin x'" = At abszcissza As = AH cos x'" = tH ordináta és mivel x'" > 180, a szinusz és koszinusz negatív G pontra bG = AG sin x"" = Ae abszcissza Ab = AG cos x"" = eG ordináta, és mivel x"" > 270, a szinusz negatív, a koszinusz pedig pozitív.
