Deák Antal András: A háromszögeléstől a Tisza-szabályozásig. (Források a vízügy múltjából 10. Budapest, 1996)

III. BEVEZETÉS A HÁROMSZÖGELÉS GYAKORLATÁBA - BEVEZETÉS A HÁROMSZÖGELÉS GYAKORLATÁBA

A következő egyenlettel a szögek szférikus eltérését - bármely nem egyenlőszárú háromszögnél - másodpercekben kifejezve a következőképpen kapjuk meg: 1 . J a-b \ 1 . J a+b ) cot-«.sin te-sin 2 Ufl.sinl'V 2 Uftsinl'V sinl" sinl" Vagyis mivel R = a Föld felszínének a sugara = 3362000 bécsi lábra vehető, akkor az =0,015312, és a fenti egyenlet a következőbe vált át: 4Ä.sinl" cot - «.sin

2 ((a - 6)0,015312) tang-a. sin

2 ((a + b)0,0

15312) sinl" sinl" (a-b) 0,015312 értéket és (a+b) 0,015312 másodpercekben kapjuk meg. Az a az a, b oldalak által bezárt szöget jelzi. A fenti egyenletet ugyanazon az úton oldjuk meg, mint amit a 10§. egyenletének levezetésénél követtünk. Természetesen ezek a húrok és érintők között kapott szögek megegyeznek a Föld középpontjában lévő fél szögekkel, melyek íveinek két oldala a, b, és megfelelnek az a , b , . — es — értekeknek. 2R 2R Példa: Legyen a = 16000° a=57.0.0, b = 12000 következőleg (a-b) 0,015312=61"25 = M , és (a+b) 0,015312=428",74=N. log.cot I a = 10,2652356 log. tg -a = 9,7347644 2 log.sin M = 12.9418094 2 log.sin N=14,6360636 D. Clog, sin 1"= 5,3144251-10 =5,3144251 0,5214701-2 0,6852531 0,033 -0,484 -0,484 0,033 -0,451 tehát az a szöget 0,"451 -ra le kell kicsinyíteni. A felhozott példából könnyű megérteni, hogy a szögeknek ezt a helyesbítését csak az elsőrendű háromszögeknél kell elvégezni.