Csoma János - Szigyártó Zoltán: A matematikai statisztika alkalmazása a hidrológiában (VITUKI, Budapest, 1975)
1. A valószínűség elmélet és a matematikai statisztika alapfogalmai
1.1 A VALÓSZÍNŰSÉGELMÉLET FONTOSABB ALAPFOGALMAI A véletlen és a véletlenjellegű ingadozás A hidrológiában — de így van ez a természet minden más területén is — a különböző jelenségek között ok és okozati kapcsolatok vannak. Következésképpen, ha egy jelenség minden befolyásoló tényezőjét számításba vesszük, s ismerjük azt is, hogy ezek a tényezők mi módon éreztetik hatásukat, a ható tényezők pillanatnyi állapotából a vizsgált jelenség lefolyása előre meghatározható; a jelenségre vonatkozó megfigyelések eredménye pontosan meg fog egyezni a számított értékekkel. A gyakorlatban azonban soha nincs lehetőség arra, hogy valamely jelenség összes befolyásoló tényezőjére tekintettel legyünk. A természetben uralkodó bonyolult kölcsönhatások közül — ismereteink fejlettségi fokától függően — mindig csak egyeseket tudunk figyelembe venni. Máskor viszont — a gyakorlati probléma jellegéből adódóan, s a megengedhető hibahatárok ismeretében — sokszor még az ismert tényezők, ismert kölcsönhatások közül is többet elhanyagolunk, hogy így egyszerűbb, könnyebben kezelhető összefüggésekre jussunk. Akár az előbbi, akár az utóbbi is volt azonban az ok, a végeredmény mindig ugyanaz: a természetben uralkodó törvényszerűségeket vizsgálva a jelenséget befolyásoló tényezők közül mindig csupán egyeseket emelünk ki, azok hatását elemezzük, míg másokat figyelmen kívül hagyunk. Ezek a figyelmen kívül hagyott tényezők azonban, természetesen akkor is hatnak, ha mi, gyakorlati okokból, ezek hatását külön nem vizsgáljuk. Következésképpen, ha a figyelembe vett tényezők alapján a jelenség lefolyását előre jelezzük, a jelenségre vonatkozó megfigyelések, az észlelési eredmények, kisebb-nagyobb mértékben, de gyakorlatilag mindig eltérnek ettől. Azt mondjuk, hogy „számításainkat véletlenből adódó hibák terhelik”. Ilyen módon tehát a „véletlen”-t tudatosan vagy tudatlanul (de helyesen!) a jelenség leírásánál figyelmen kívül hagyott tényezőkkel azonosítjuk. És ugyanezt teszi a valószínűség elmélet is, amikor egy jelenség leírásánál, jellemzésénél figyelembe nem vett tényezők összességét mint „véletlen”-t egységként szemléli, s a megfigyelési eredmények ennek hatására bekövetkező, előre nem látható ingadozását „véletlen jellegű ingadozás”-nák nevezi. Valamely jelenséget vizsgálva az észlelt értékek véletlen jellegű ingadozását ilyen módon egyértelműen meghatározza, hogy milyen hatásokat veszünk külön figyelembe, s melyeket fogunk össze a véletlen kategóriájában. így a véletlen jellegű ingadozás természetesen teljesen független attól, hogy a véletlen kategóriájába miért kerültek az egyes tényezők: azért, 13
