Csoma János - Szigyártó Zoltán: A matematikai statisztika alkalmazása a hidrológiában (VITUKI, Budapest, 1975)
1. A valószínűség elmélet és a matematikai statisztika alapfogalmai
mert nem is ismerjük azokat, vagy pedig azért, mert egyszerűsítésre törekedve szánt szándékkal nem kívántunk hatásukkal külön foglalkozni. Más oldalról az is nyilvánvaló, hogy a véletlen jellegű ingadozás módja szükségképpen meg fog változni akkor, ha a korábban figyelembe vett tényezők közül egyeseket a véletlen kategóriájába sorolunk; illetve ha a véletlen kategóriájából egyeseket kiemelünk, hogy hatásukkal külön is foglalkozni tudjunk. A valószínűségi változó Véletlen jellegű ingadozása — a vizsgált jelenség sajátosságaitól függően — természetesen sok minden jelenségnek lehet. így például a folyók hullámtere a véletlen jellegű ingadozás eredményeként kerül vagy nem kerül évente víz alá; hiszen a jelenséget befolyásoló tényezők következő évi alakulását (legalábbis jelenlegi ismereteink mellett) figyelembe venni nem tudjuk. A jelenségek egy nagy, s a hidrológia szempontjából igen fontos csoportjára azonban jellemző az, hogy bekövetkezésük módját bizonyos számadatokkal vagy számadat csoportokkal jellemezhetjük. Például egy vízfolyás valamely szelvényében az évi nagyvízre az évente elért, s méterben vagy centiméterben kifejezett legnagyobb vízállás a jellemző. Ugyanakkor esetleg szükség lehet az évi legnagyobb vízállást eredményező árhullám maximális vízhozam értékére, s annak teljes víztömegére is; amikor a jelenséget már egy három számból álló számcsoport jellemzi. Ilyen esetben természetesen, a véletlen jellegű ingadozás ezekre a számadatokra vagy számadat-csoportokra vonatkozó megfigyelési eredmények észlelésről észlelésre történő ingadozásával azonos. A valószínűség elmélet aztán azokat a mennyiségeket, amelyekre vonatkozó megfigyelések eredménye véletlen jellegű ingadozást végez „valószínűségi változó”-nak nevezi. Valamely hidrológiai eseményhez rendelhető szám értékre vagy számcsoportra ily módon a valószínűség elmélet szemszögéből (de az adatok gyakorlati hasznosítása szempontjából is!) jellemző, hogy az valószínűségi változóként viselkedik. E valószínűségi változó természetesen nagymértékben függ a jelenség jellegétől. így például függ attól, hogy az egyetlen számadattal, vagy csak egy számcsoporttal jellemezhető, s ilyen szempontból beszélhetünk „egy dimenziós” vagy „több dimenziós valószínűségi változó”-ról, más kifejezéssel „valószínűségi vektor változó”-ról. A valószínűségi változó véletlen jellegű ingadozásának jellege függ aztán attól, hogy az csupán egész számokkal jellemezhető-e vagy pedig az egész számokon kívül bármely más számértéket is felvehet. Például, ha a valószínűségi változó a májusi csapadékos napok száma, akkor ennek értéke minden évben a 0 és 31 közé eső egész számok valamelyike kell legyen. Ha viszont a korábbi példát, az évi nagyvizet vesszük, akkor az ennek megfelelő vízállás bizonyos határok között a mérce bármely pontjára eshet. 14
