Bogárdi János: Vízfolyások hordalékszállítása (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1971)

Második rész. 2. A hordalék és a vízfolyások - 2.2 A hordalék és a vízfolyás hidraulikai tényezői - 2.2.4 A lebegtetett hordalékszállítás és a vízfolyás hidraulikai tényezői

A (2.2,4 —6) és (2.2.4 —8) alatti összefüggésből következik, hogy

Gs = cc XßQß°

melyet, ha (2.2.4 —2)-vel összehasonlítunk, az alábbi két egyenletet kapjuk:

p = (XAß (2.2.4-17)

j = ßa (2.2.4-18)

A (2.2.4 —6) és a (2.2.4 —9) alatti egyenletekből kiküszöbölve a vk sebességet,

Gs = <x^ßhß*

melyet, ha a (2.2.4—4) kapcsolattal összehasonlítunk, az

u = ouj)ß (2.2.4-19)

9 = /¥ (2.2.4-20)

egyenletet kapjuk.

A (2.2.4 —5), (2.2.4 —6) és (2.2.4 —8) egyenletek összehasonlításából végül még

két feltételi egyenletet vezethetünk le. Ugyanis

amelyből

Mivel a (2,2.4—11) —(2.2.4 —22) alatti tizenkét egyenlet a hordaléktöménységekre és a hordaléksúlyokra, valamint a vízhozamokra, vízsebességekre és vízállásokra vonatkozó mérési eredményekből levezetett értékek közötti matematikai kapcsolatokat fejezi ki, a kiegyenlítő számítást tekintve feltételi egyenleteknek tekinthetők. Számuk tizenkettő, vagyis kevesebb, mint a (2.2.4—1) —(2.2.4—10) egyenletben szereplő ismeretlenek száma és ezért sok gyökük van. Az ismeretlenek száma tizennyolc, éspedig d, t, u, y, a, e, A, és 0 együtthatók, valamint /, j, n, g, ö, ß, r a és xj/ hatványkitevők.

A mérési eredmények alapján azonban a kiegyenlítő számítást ebben az esetben természetesen felesleges elvégezni, mert hiszen tudjuk, hogy az alapvető összefüggések nem tekinthetők függvénykapcsolatoknak.

A (2.2.4 —11) —(2.2.4 —22) tizenkét feltételi egyenlet, bár matematikailag nem teljesen szabatos függvénykapcsolatokból származik, mégis a tíz alapvető összefüggés meghatározásánál bizonyos megkötöttséget jelent. Ha ugyanis a (2.2.4 — 1) — (2.2.4 — 9) alapvető összefüggések közül tetszés szerinti három egymástól független egyenlőséget a mérési eredmények közelítő kiegyenlítése révén előre meghatározunk, vagyis három együttható és három hatványkitevő értékét pl.

606