Bogárdi János: Vízfolyások hordalékszállítása (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1971)
Első rész. 1. A hordalékmozgás elmélete - 1.1 A hordalék és mozgására vonatkozó vizsgálatok - 1.1.4 A hordalékmozgás elméletének fejlődése
A potenciális dinamikai sebesség elnevezést — mint már említettük — Barr, D. I. H. vezette be és ezeknek a sebességeknek a segítségével hasonlósági alapon az eló'ze- tes meggondolásokkal kiválasztott független dimenzió nélküli csoportok felhasználásával határozta meg a kapcsolatokat. A szerző módszere matematikai alapon, előzetes kiválasztás nélkül határozza meg a független dimenzió nélküli csoportokat. Minden jelenséget dimenziós és dimenzió nélküli fizikai mennyiségekkel lehet jellemezni. Ezekből különböző matematikai műveletekkel sebességdimenziójú mennyiségeket képezhetünk. Ezek természetesen nem tényleges sebességek és nem azonosak a mozgás folytán fellépő eredő sebességekkel sem, hanem csak ún. „lehetséges”, más szóval potenciális sebességek. Az elnevezés megfelelőnek mondható, mert ezek a sebességek a folyadékmozgást meghatározó fizikai mennyiségektől függnek, s így bizonyos lehetőséget, képességet, illetőleg potencialitást határoznak meg. Említsük meg mindjárt, hogy a hidro- mechanikában már régóta használatos U* = ^JgRS csúsztató sebesség is ilyen potenciális dinamikai sebesség. Attól függően, hogy a jelenséget milyen és hány dimenziós és dimenzió nélküli fizikai mennyiséggel szükséges, illetőleg akarjuk jellemezni, nyilván különböző számú potenciális dinamikai sebességeket képezhetünk. Az is nyilvánvaló, hogy az összes potenciális dinamikai sebességet képezve olyanok is lesznek köztük, amelyek egy vagy több sebességből már levezethetők, vagyis nem az összes lehetséges potenciális dinamikai sebesség lesz független egymástól. Kikeresve az egymástól függetleneket, ezek egyértelműen jellemzik a jelenséget. Ha a jelenséget jellemző kapcsolatot valamilyen eredő sebességre redukálva kívánjuk megadni, az egymástól független potenciális dinamikai sebességek nyilván közvetlenül felhasználhatók. De természetesen dimenzió nélküli kapcsolatot is képezhetünk. A független potenciális dinamikai sebességek hányadosai ugyanis már független dimenzió nélküli csoportokra vezetnek, vagyis matematikai alapon meghatározzák azokat a független dimenzió nélküli számokat, amelyek a jelenséget egyértelműen jellemzik. Lényegében tehát az egyszerű fizikai változók független, teljes rendszerét, az ezekből képzett sebességdimenziójú paraméterek független, teljes rendszerével helyettesítjük. A potenciális dinamikai sebességek képzését célszerűen a hordalékmozgás jelenségével kapcsolatosan mutatjuk be. Legyen g [m/s2] a nehézségi gyorsulás, D [m] a közepes vízmélység, B [m] a meder, illetőleg csatornaszélesség, d [m] a hordalék szemátmérője, v [m2/s] a kinematikai viszkozitás együtthatója, p [kp s2/m4] a folyadék, p1 [kp s2/m4] a hordalék sűrűsége, S [ — ] az energiavonal esése. Ha képezzük a dimenzió nélküli arányszámot, akkor a hordalékmozgás jelenségét öt dimenziós és két dimenzió nélküli, összesen tehát hét fizikai mennyiség jellemzi: 108
