Bogárdi János: Vízfolyások hordalékszállítása (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1971)
Első rész. 1. A hordalékmozgás elmélete - 1.1 A hordalék és mozgására vonatkozó vizsgálatok - 1.1.4 A hordalékmozgás elméletének fejlődése
A fizikai mennyiségek kiválasztásánál feltételeztük, hogy a hordalékot (szemnagyságát, szemeloszlását, alakját) a d szemátmérő és ismert folyadék esetén p egyértelműen meghatározza. Az (1.1.4 —6) alatti hét fizikai mennyiség természetesen független egymástól. A g, D, B,désv öt egymástól független dimenziós fizikai mennyiségből, amelyeknek dimenziói csak a hosszúságot és az időt tartalmazzák 5 — 2+1 =4 egymástól független potenciális dinamikai sebességet képezhetünk. Az összes többi leszármaztatható sebességdimenziójú mennyiség levezethető a négy független sebességből, és így azok már nem lesznek függetlenek. A négy független potenciális dinamikai sebességből a két dimenzió nélküli (p', S) fizikai mennyiség bevonásával tetszés szerinti művelettel és csoportosítással csupán két újabb független potenciális dinamikai sebességet képezhetünk. Ha tehát a hordalékmozgás jelenségét az előbb említett feltételek mellett kívánjuk jellemezni, akkor többféle csoportosításban, de mindig csak összesen hat független potenciális dinamikai sebességet képezhetünk. Ha egy hattagú független sebességcsoportot tekintünk, nyilvánvaló, hogy azok mellett még további sebességeket is képezhetünk, amelyek azonban a kérdéses hattagú csoporttól nem lesznek függetlenek. Elvileg tehát a fizikai jelenség jellemzésére elegendő lenne egyetlen hattagú független sebességcsoportot felírni. Ha azonban minden előzetes tapasztalat és megfontolás nélkül választanánk ki egy ilyen hattagú független sebességcsoportot, könnyen előfordulhatna, hogy a rendelkezésre álló kísérleti adatok korlátozott értékhatárai, vagy éppen valamelyik változóra vonatkozó észlelések hiánya miatt azt nem használhatnánk. Ezért célszerű a hat függetlennél több potenciális dinamikai sebességet felírni, hogy közülük több különböző összetételő hattagú sebességcsoportot választhassunk. Ez a körülmény azt az előnyt is biztosítja, hogy az irodalomban eddig használt, vagy a jövőben bevezetésre kerülő legkülönbözőbb formájú és alakú paramétereket (vagy dimenzió nélküli számokat) is vizsgálni tudjuk. A kiindulásként választott öt fizikai mennyiségből a dimenzióanalízishez hasonló módszerrel határozhatjuk meg a független sebességdimenziójú paramétereket, amelyek természetesen már a potenciális dinamikai sebességek (n,) lesznek. írjuk fel a dimenziómátrixot a z, = m/s és a z2 = m „mértékegységrendszerben”, és legyen az egyes változók x,- dimenziójának logaritmusa vagyis yt = In [x,]: zl z2 yv 1 0 y. 2-1 .Ve 0 1 V« 0 1 y<i 0 1 y* I 1 109
