Bogárdi János: Korrelációszámítás és alkalmazása a hidrológiában (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1952)

II. A kétváltozós, egyszerű korreláció számítása

míio = ~ (1 . 1 + 5 . 2 + 5 . 3) =2,4 és

mVo = ± (2.3) = 3,0 .

A feltételes szórások négyzetei az alábbiak :

/4o = £ ; /u-oVa = £ qf (Yj - m^)», stb.

= r^r [119(1 — 1)* + 6(2 — 1)*] = = 0,048,

125 125

ixíi = — [103(1 - 1,3)“ + 51(2- 1,3)*+ 1(3 -1,3)*] = 0,2397, 155

/4Vo = ^ [10(1 — 1,7)* -h 16(2 — 1,7)* + 2(3 —1,7)*] = 0,3471,

28

/4io = ^ [1(1 — 2,4)* + 5(2 — 2,4)* + 5(3 — 2,4)2] = 0,4145, ix^ií = ~ 2(3 — 3)2 = 0 ; hasonlóképpen

33

fjion = 2_ [119(5 — 5,5)2 + 103(6 — 5,5)* + 10(7-5,5)= +

+ 1(8 -5,5)* = 0,36,

Moíí = [6(5-6,3)=+ 51 (6-6,3)*+ 16(7-6,3)= +

78

+ 5(8-6,3)*]-0,47,

Mou = ~-} [1(6- 7,8)* + 2(7 - 7,8)* + 5(8 - 7,8)* + 2(9 - 7,8)* ] =

= 0,76.

Ezekkel a feltételes valószínűségekkel, várható értékekkel és szórásokkal a két valószínűség-elméleti kapcsolatban lévő változó eloszlásának törvény- szerűségét teljes mértékben jellemeztük. A feltételes eloszlási törvényszerűség figyelembevételé mutatja meg a legvilágosabban a korrelációszámítás valószínűség-elméleti alapját. A korrelációszámítás ugyanis, mint azt már az előzőkben kifejtettük, az egyik változó bizonyos értékéhez a másik változó várható, legvalószínűbb értékét határozza meg.

A korreláció számítása során a hibaszámításoknál szükséges az r paraméter más, magasabbrendű alakjainak a kiszámítása is. Láttuk, hogy az r paraméter az általános Csuprov-féle definíció szerint (20):

3 Bogárdi : Korrelációszámítás