Bogárdi János: Korrelációszámítás és alkalmazása a hidrológiában (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1952)
I. A valószínűségszámítás néhány alapvető tétele
13 felhasználhatjuk, nézzük azt az esetet, amikor először egy zöld kártya kihúzásának valószínűségét és ezután egy piros kártya kihúzásának a feltételes valószínűségét vesszük alapul. Ebten az esetben természetesen a zöld kártya kihúzásának 8 ^ valószínűsége <7 =—, a piros kártya kihúzásának feltételes valószínűsége 8 8 8 pedig = —, ami igazolja, hogy wF[E = — • — = 0,0645. O 1 O zL O 1 Annak a valószínűsége természetesen, hegy egy piros kártya után ismét piros kártyát húzunk, az előzőnél már kisebb. Ebben az esetben ugyanis p — — 7 32 es <7 (£) 31 és igya kétszer egymásutáni piros kártya kihúzásának a valószínűsége: wEtF = ^ • 3^- = 0,0565. 3. Az észlelések eloszlásának jellemzése Valamilyen tulajdonságra, jelenségre, vagy mennyiségre vonatkozó észlelések, megfigyelések, — mint láttuk — lehetnek kvantitatívek és kvalita- tívek. A kvantitatívnál nagyságrendiek, a kvalitatívnál tulajdonságra, fajtára vonatkoznak a megfigyelések. Az elsőt változónak, a másodikat attribútumnak (tulajdonság, fajta, sajátság) nevezzük. Mindkét csoportba tartozó észlelési anyag eloszlásának jellemzése azonos módon történhet. Mivel a műszaki gyakorlatban általában az észlelés kvantitatív, azért csak ilyen észlelések eloszlásával fogunk foglalkozni. Bizonyos jelenségekre, mennyiségekre vonatkozó gyakorlati észlelések megadják, hogy milyen nagyságúak, értékűek adott körülmények között a megfigyelt mennyiségek. Különböző .időpor.tokban, vagy különböző körülmények mellett ezek a mennyiségek változnak és más-más értéket vesznek fel. Éppen ezért nevezik az ilyen észlelési értékeket változóknak, éspedig valószínűségi változóknak, mert a megfigyelt különböző értékeket határozott valószínűséggel veszik fel. Itt tehát a »valószínűségi« szó azt juttatja kifejezésre, hogy a változó különböző értékei meghatározott valószínűségekkel vannak összekötve. A korrelációszámításnál éppen ilyen valószínűségi változókról van szó. Azt az értékkészletet, amelyet a valószínűségi változó képezhet, a valószínűségi változó értéktartományának nevezzük. Hogy a valószínűségi változó értéktartományát áttekinthessük és eloszlásáról képet nyerhessünk, az észlelési anyagot rendeznünk kell. A- rendezésnél, mint láttuk, az egyik legelső feladat a gyakoriságok meghatározása, amelyekből a valószínűségekre is következtethetünk. A gyakoriságok meghatározása nagyság, mennyiség szerinti osztályozás, éspedig úgynevezett többszörös osztályozás. Az osztályok, vagy mint ezt a gyakorlatban nevezik az intervallumok, tetszésszerinti nagyságúak lehetnek. Természetesen az intervallum felvétele adott anyag esetén már eleve megszabja az intervallumok, az osztályok számát. Csökkentve az intervallumot, növelhetjük az eloszlási táblázat pontosságát. Viszont az aránylag kis intervallumoknál túl nagy lehet az intervallumok száma, ami zavarja az áttekinthetőséget. A vízállásoknál az intervallum 5, 10, vagy 20 cm szokott lenni. Az egyes intervallumokban mutatkozó gyakoriságokat intervallum-gyakoriságnak nevezzük.
