Bogárdi János: Korrelációszámítás és alkalmazása a hidrológiában (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1952)
I. A valószínűségszámítás néhány alapvető tétele
10 vagy véletlen jelenségeknek nevezhetjük. Véletlen jelenségnek tekinthetjük például, hogy évenként hány napon át van, illetőleg nincs jég a Dunán Budapestnél. Ebben az esetben a véletlen jelenség, vagyis a kísérlet eredménye alatt azt értjük, hogy Budapestnél a dunavízállás jéggel befolyásolt-e, vagy nem. A kísérletek eredményeinek gyakorisága esetről-esetre más és más, a gyakoriság nem egy meghatározott számérték, hanem esetről esetre ingadozik. Azt a számot, amely körül egy kísérlet eredményeinek gyakorisága ingadozik, nevezzük az illető esemény valószínűségének. Az ingadozást statisztikus ingadozásnak nevezik. Például vizsgáljuk meg Szegednél az 500—599 cm közötti tiszavízállások évi gyakoriságát: 1931. évben az 500—599 cm közötti vízállások gyakorisága 30/365, 1932. « « « « .« 43/366, 1933. « « « « « 57/365, 1934. « « « « « 6/365, 1935. « « « « « 23/365, 1936. « « « « « 0/366, 1937. « « « « « 33/365, 1938. «« « « « 17/365, 1939. « « « « « 13/365, 1940. « « « « « 16/366. A táblázat mutatja, hogy a gyakoriság értéke évenként változik. Az ingadozások, hacsak néhány évet veszünk, igen jelentősnek látszanak. Például 1933-ban 57/365, 1936-ban pedig 0 a gyakoriság. Ha azonban hosszabb évsorozatot vizsgálunk, kitűnik, hogy az 500—599 cm-es szegedi tiszavízállások gyakorisága egy meghatározott számérték körül ingadozik, azaz viszonylag stabil. A gyakoriságnak ezt a viszonylagos stabilitását a hidrológiai példáknál sokkal jobban mutatják a népesedési statisztika körébe vágó számpéldák, vagy egy egyszerű kísérlet: egy pénzérme feldobásának példája. Egy szabályos pénzérménél a fej dobásának gyakorisága 1/2 körül ingadozik. A fej dobásának valószínűsége tehát 1/2, vagy legalábbis rendkívül közel van 1/2-hez. Egy másik, a valószínűségszámításnál gyakran alkalmazott példánál: egy geometriailag szabályos és anyagában homogén kocka dobásánál azt találjuk, hogy elég sok dobást végezve, mind a hat különböző oldalára való esésének gyakorisága 1/6-od körül ingadozik : azaz egy-egy oldalára való esésének valószínűsége 1/6. Azt a körülményt, hogy egy esemény gyakorisága mutat-e viszonylagos stabilitást, vagyis végez-e statisztikus ingadozásokat egy meghatározott számérték : az esemény valószínűsége körül, közvetve, vagy közvetlenül mindig tapasztalati alapon lehet csak megállapítani. Hasonlóképpen ennek a valószínűségnek a számszerű értékét is mindig csak tapasztalati alapon tudjuk meghatározni. Egy esemény valószínűségét gyakorlatilag tehát úgy állapítjuk meg, hogy hiszá- mítjuk az esemény relatív gyakoriságát. A valószínűség (ív) tehát (1) szerint hányadossal egyenlő közelítőleg.
