Bogárdi János: Korrelációszámítás és alkalmazása a hidrológiában (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1952)
I. A valószínűségszámítás néhány alapvető tétele
I. A VALÓSZÍNÜSÉGSZÁMÍTÁS NÉHÁNY ALAPVETŐ TÉTELE 1. Relatív gyakoriság és valószínűség Bármely tulajdonságra, jelenségre, vagy mennyiségre vonatkozó észlelési anyag feldolgozásánál mind kvantitatív, mind kvalitatív értékek esetén, igen fontos a gyakoriságok meghatározása. A műszaki gyakorlatban legtöbbször kvantitatív az észlelési anyag, amelynél tehát bizonyos intervallum felvételével az összes észlelési értéket nagyságrend szerint valamelyik intervallumba besorozhatunk. Például vízállásoknál 10 em-es intervallum-ot véve .fel, 10 év 3652, illetőleg 3653 leolvasása közül meg tudjuk mondani, hogy irány vízállás-érték tartozik, — mondjuk, — a 191—200, a 201—210, stb. intervallumba. Az így kapott értékek megadják az intervallummal jelzett magasságú vízállások abszolút gyakoriságát (vagyis, hogy a vizsgált érték hányszor következett be). Ennek hátránya, hogy egyidejűleg meg kell adni az észlelések összes számát, vagy ha ez arányos az idővel, az időtartamot, amelyre az észlelések vonatkoznak. A gyakorlatban ezért inkább az abszolút gyakoriság (a) és az észlelések számának hányadosát (m), az úgynevezett relatív gyakoriságot szokták használni: Az a érték mindig nagyobb, vagy legfeljebb egyenlő zérussal és mindig kisebb, vagy legfeljebb egyenlő m-el. Eszerint a relatív gyakoriság mindig valódi tört, kivéve két szélső értékét. Ha ugyanis a kérdéses intervallummal jelzett észlelési érték egyszer sem fordult elő, a relatív gyakoriság zérus, míg a másik szélső esetben, ha minden észlelés a keresett intervallumba esik, a relatív gyakoriság az egységgel egyenlő. Mind az abszo'út, mind a relatív gyakoriság természetesen kvalitatív észleléseknél is képezhető : Például Budapestnél a Duna 1943. évi 365 napi vízállás-leolvasása közül 40 napi vízállás (ez az abszolút gyakoriság) jéggel befolyásolt volt. Az 1943. évi 40 jéggel befolyásolt vízállások relatív gyakorisága tehát -----. 3 65 Azokat a körülményeket (okokat), amelyek eldöntik az észlelt jelenségek lefolyását, legtöbbször csak részben ismerjük. Ilyen esetekben nem tudjuk pontosan megmondani, hogy mi fog történni, legfeljebb fel tudjuk sorolni azokat a lehetőségeket, amelyek közül valamelyik bekövetkezhet. Az olyan jelenségeket, amelyeknél több lehetőséggel kell számolnunk, gyűjtőnéven kísérletnek,
