Bogárdi János: Alkalmazott hidrológia (Tankönyvkiadó, Budapest, 1962)
3. A hidrológiai tényezők közötti kapcsolatok meghatározása
rendezett sorhoz tartozó rangsorszámait, valóban beigazolódik az előbbi állításunk, mert a TI, táblázat szerint értéke minden független változónál nagyobb lesz a függő változó S1=(N-1)= 12 értékénél. Ha a kapcsolat függvénykapcsolat, éspedig tekintet nélkül arra, hogy pozitív vagy negativ-e a kapcsolat, akkor nemcsak a függő, hanem a független változónál is (N-1) lesz a rangsorszámok különbségének összege. A függvénykapcsolat feltétele tehát, hogy a független változónál is S^= (U-l) rangsorszámkülönb- séget kapjunk. Képezzük a P ■ S^-CH-l) különbséget, amely - tekintettel arra, hogy Cn-1) a teljesen rendezett oszlop rangsorszámkülönbségei- nek összegét, pedig a ténylegesen egymás után következő rang- aorszámu oszlop rangsorszámkülönbségeinek összegét jelöli, - valamiképpen a rangsorszámok rendezetlenségére, vagyis végeredményben a változók nagyságrendi rendezettségére lesz jellemző. Két változó függvénykapcsolatánál zérus a rendezetlenség, vagyis P = 0, ami azt jelenti, hogy a két változó értékeinél teljes a rendezettség. Nyilvánvaló, hogy a legnagyobb rendezetlenséget, vagyis P _ értékét a kapcsolat teljes hiányánál fogjuk találni. Kérdés, hogyan számithatjuk ki Pmax értékét. A P érték nyilvánvalóan akkor lesz maximum, ha a rangsorszámkülönbségek összege Sj^ eléri maximális értékét. Az első lépés tehát Smax értékének meg határozása. A részleteket mellőzve, páros N esetén lmax N 2 végeredményben tehát azt kapjuk, hogy max “ lmax Páratlan N esetén- S,__- -r -1 - »1. síitái 2 2 lmax N2-3 Így végülis p „ tí=2 _ (N_i) ,2^3.2^ = N.„(N-2) -1 max /3,6/ /3,7/ /3,8/- 35 -
