Bogárdi János: A hordalékmozgás elmélete (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1955)
Második rész: A magyarországi vízfolyások hordalékviszonyainak vizsgálata - VI. Hordalékvizsgálataink a Dunán
log Gg = log c2 + a2 log h log h = log Cj + flj log Gg . Hogy a kétváltozós lineáris korreláció meghatározásához szükséges összefüggéseket a jelölések megváltoztatása nélkül alkalmazhassuk, Ck, Gi és Gg helyett mindenütt X-et, h vízállás helyett pedig K-t fogunk írni. Ezeket a jelöléseket figyelembe véve a kapcsolatok együtthatóit'az alábbi összefüggésekből számíthatjuk ki : a = E (loB xn ~ log X) (log Yn - log Y) 1 Y, (log Xn — log A')2 h = (log Y - öl log X) , a = E 0°g Xn - lQg x) (log- yn - log Y) E 0°g Y* - l0^r YY b2= (log X - ö2log Y). Figyelembe véve a logaritmusok alapján felírt hat összefüggést, cx = num log öj, a1 = alt c2 = num log b2 és a2 = a2 helyettesítéssel kapjuk meg az eredeti hatványkitevős összefüggések állandóit. A kapcsolatot kifejező két-két egyenes metszéspontja mindig a két változó középértéke által meghatározott pontra esik. Mivel azonban a lineáris kapcsolatnál logaritmusok szerepelnek, az egyenesek metszéspontjának koordinátáit »num log (log K)« és a »num log (log X)« értékpárok határozzák meg, ahol log V az Y értékek (vagyis a vízállások) logaritmusainak középértékét, log X pedig az X értékek (esetünkben a töménységek, illetőleg a lebegtetett vagy a görgetett hordaléksúlyok) logaritmusainak a középértékét jelenti. A hordaléktöménységek és a vízállások összefüggésénél log Y = 2,3806 és így num log (log Y) = 240. Mivel a lebegtetett hordaléksúlyok és vízállások kapcsolatát ugyanazon mérések alapján határoztuk meg, mint a töménységek és vízállások kapcsolatát, természetesen ennél a kapcsolatnál is num log (log Y)= = 240 lesz. A töménységeknél logX = 1,5840, vagyis num log (log X) — 38,4 g/m3. A lebegtetett hordaléksúlyoknál log X 1,8314, aminek num log (log X) — 68 kg/sec érték felel meg. A görgetett hordaléksúlyok és a vízállások összefüggésénél, mivel ezeket a méréseket részben eltérő vízállásoknál végeztük, a metszéspontot a num log (logK) = 235 cm-es vízállás, illetőleg a num log (log X) = 0,261 kg/sec pontpár határozza meg. A logaritmusok középértékének megfelelő pontokat a 108. és a 109. ábrán háromszöggel jelöltük. 21* 323
