Bogárdi István: A vízgazdálkodás ágazatainak hidrológiai szempontjai. 1. Árvízvédelem (VITUKI, Budapest, 1972)
1. Árvizek hidrológiai szempontjai
- 32 alatt fellépő legnagyobb mintaelem /ez esetünkben az n év alatt fellépő legnagyobb árviz- ezint/ valószínűségi változó, amelynek eloszlásfüggvénye az alábbi! Cn /x/ = [f /x/] /M/ így annak kockázata, hogy az n év alatt fellépő legnagyobb árviz szintje egy tetszőlegesen felvett x vízállásnál nagyobb! R /x/ = 1 - [F /x/]n * /48/ Példánkban a második legnagyobb, n-l-dik mintaelein 916 cm. Hasonlóan a legnagyobb mintáéiemhéz, ennek nagysága is véletlen, és egy másik 60 eves időszakban az n-l-dik mintaelem értéke is más lenne. Tehát a n—1—dik mintaelem eloszlásfüggvényét is szamot Utatjuk, bár kissé bonyolultabb módon. A gondolatmenetet folytatva, kiszámíthatjuk az n-2, n-3, vagy a nagyságrendben bármelyik mintaelem eloszlásfüggvényét. A megfelelő képletek matematikai kézikönyvben rendelkezésre állnak. Felmerül a kérdés, hogy ezek az eredmények mily módón hasznosíthatok az árvizek hidrológiai vizsgálatához. A feleletet a 17. ábra adja meg, ahol a várható legnagyobb, az az az n-dik, az n-1, n-2, stb. és a legkisebb árvizek, valamint az alap eloszlásfüggvény látható 75 éves időszakra. 17. ábra. Az évi legnagyobb vízállások eloszlásfüggvénye a Tisza folyóra Szegednél és 75 éves időszakra a legnagyobb árvizek, illetve folyamatosan kisebb árvizek eloszlásfüggvényei A 18. ábra az alapeloszlást, azaz az évi legnagyobb vízállások valószínűségi eloszlását és különböző időhorizont alatt fellépő legnagyobb tetőző vízállások eloszlásfüggvényét mutatja /15, 50, 70, és 100 évekre/. Az ábra feletet ad pl. arra, hogy az 1970. évi 916 cm-es szegedi tetőzésnél nagyobb vizállás valószinüsége, azaz a kockázat! 15 év alatt: 13 Sí 50 év alatt! 35 Sí 75 év alatt: 50 % 100 év alatt: 60 Sj
