Bogárdi István: A vízgazdálkodás ágazatainak hidrológiai szempontjai. 1. Árvízvédelem (VITUKI, Budapest, 1972)
1. Árvizek hidrológiai szempontjai
- 31 A 16. ábra tünteti föl A én jf 95 ,>-oo konfidencia tartományát. Az adatsor hooczónák hatóoa icon jelentős n konfidencia intervallum szélességére. tündén egyes többlet észlelőéi év egyre kisebb információ mennyisé;ot ad. fO évnél hosszabb adatsor őse ón az egyes további évek már igen kis információt eredményeznek. Akárhogy io vizsgáljuk azonban a kérdést, a nagy árvizek visszatérési időszakát, ez idő szerint pontosan neu tudjuk becsülni, még ha igen hosszú, közvetlen észlelési adatsorunk is van. Ez látható a következő táblázatban, amely a 68 ‘ —os konfidencia tartományt tünteti fel, 25 és 100 éves adatsor esetén. Az árviz becsült visszatérési időszaka 50 év 100 év 500 év 68 ‘„>-08 konfidencia határ 12 é3 220 15 és 400 16 és 2200 25 éve3 adatsornál év év GV 68 íó-03 konfidencia határ 25 és 100 40 és 250 60 é3 1500 100 éves adatsornál év év GV A táblázat mutatja, hogy a becsült 500 éves árviz valóságos visszatérési ideje pl. a 60 és 1500 év között helyezkedik el valahol, még olyan különlegesen hosszú adatsornál is, mint a 100 év. A helyzet még rosszabb nagyobb visszatérési időszaknál és rövidebb adatsornál. Az árviz visszatérési időszakaihoz tartozó konfidencia határok csapadékadatok esetén még kedvezőtlenebbek, mint a táblázatban jelölt értékek, mivel a csapadékodéiból történő számitási módszer még további hibaforrást jelent. Mégis jobb a visszatérési időszakról valamilyen közelitő értékkel rendelkeznünk, mint elfogadni valamilyen önkényesen felvett mértékadó árvizhozamot vagy árvizszintet, ismeretlen kockázattal. Az árvízi események véle'Ion .jellege óz a vl:-..járóiba, történő nestorsé: es beavatkozások együttesen hozzájárulnak r.z árvíz »sálaitá . au föllépő kockázathoz. A matematikai statisztika korszerű módszerei lehetővé teszik, hogy ezt a kockázatot figyelembe vegyük. Hégy fajta bizonytalanság okoz kockázatot az árvizi számításokban; a/ A valószínűség elmélet természetéből adódó kockázat. Ezt a vizsgált árvizi jellemzőre megállapított valószinUségi eloszlásfüggvényből a következő módon állapíthatjuk meg [44, 45, 46] : A vizsgált időhorizont alatt fellépő árvizek valószínűségeinek a vizsgálata, azaz az Időhorizont alatti kockázat számítása nyújt a problémára megoldást. Ismeretes, hogy ha az észlelési adatsort nagyságrendi sorrendbe állitjuk, az u.n. rendezett mintához jutunk. Példaképpen az évi legnagyobb tetőző vízállások nagyságrendi sorrendjét, tellát rendezett mintáját tüntetjük fel a Tisza szegedi vízmércéjére az 1906 - 1965. közöti.i évekre nagyságrend 1 Legkisebb vízállások 2 ....n2, Legnagyobb vízállások n-1, n Az észlelés ideje 1921 1918 •••1924 1919 1932 Vízállás 325 349 ---S72 916 932 A rendezett mintából meghatározzuk a tapasztalati eloszlásfüggvényt és a szokásos módon ezután a simuló F/x/ valószínűség eloszlásfüggvényt. Az előző táblázatból látható, hogy az adatsorban szereplő legmagasabb vízállás a 60 év alatt 932 cm volt, amelyet az n-dik tagnak tekintünk. Az a tény, hogy ez a vízállás éppen 932 cm volt, nyilvánvalóan véletlen. Ha ugyanis képzeletben egy másik 60 éves időszakot választottunk volna ki, akkor biztosan nem 932 cm, hanem ennél nagyobb vagy kisebb viz- szint lenne az adott időszak alatt előforduló legnagyobb árviz tetőzése. így adott időszak
