Bogárdi István: A vízgazdálkodás ágazatainak hidrológiai szempontjai. 1. Árvízvédelem (VITUKI, Budapest, 1972)
1. Árvizek hidrológiai szempontjai
30 gyen az igy elkövetett hiba nagyságáról. Ezt megkaphatjuk pl. ha erre a két paraméterre konfidencia oávot, megbízhatósági tartományt számítunk és a becslés hibáját igy állapítjuk meg [43] • A J és A értékekre vonatkozó konfidencia tartományt az ezekre vonatkozó maximum likelihood becslések aszimptotikus együttes eloszlásából merhetjük. A maximum likelihood becslések véletlen jellegének érzékeltetésére nyomtatott betű jelöléseket alkalmazunk. így ha ~jf ás A becsléseit, mint valószinüségi változókat tekintjük, ezek a becslések felírhatok, T = T - V /45/ A = II *7 /46/ A jj' és A jelöléseket a becslések adott értékeinek jelölésére használjuk. A konfidencia tartomány megállapítása érdekében vizsgáljuk a /A - A/ iTt~/A és /P/f- 1/lí Ä tr standardizált valószinüségi változókat. Igazolható, hogy nagy tr értékek esetén, ez a két valószinüségi változó egymástól független és normális eloszlást követ, zérus várható értékekkel és egységnyi szóróssal. így ezt a közelítést alkalmazhatjuk, ha tr nagy, a J és 3 konfidencia tartományának megállapit.'s >a. A közelítés pontossága attól függ, hogy milyen gyorsan konvergál a standardizált valós^inüség változók együttes eloszlása az aszimptotikus alakhoz. Bár a konvergencia sebességét nem állapították meg, feltételezhető, hogy a szokásos adatsor elegendő hosszú, hogy az aszimptótikus eloszlást alkalmazhassuk. További kutatás szükséges annak megállapítására, hogy ténylegesen milyen hosszú észlelési adatsor szükséges, mig ezt az aszimptótikus eloszlást elfogadhatjuk. Az egydimenziós eloszlásokra vonatkozó centrális középértéktételből következik, hogy 25 évnél vagy annál hosszabb adatsor ebből a szempontból megfelelő. 16. ábra. 95 54-os konfidencia tartomány | és ü értékre
