Bendefy László: Szintezési munkálatok Magyarországon 1820–1920 (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1958)

Függelék

Az Mt és M2 magasságú csomópontok közt helyezkednek el a f\, P2, . . . Pi, . . . Pn . . . szakaszvégpontok. Ezek távolságát egyik, vagyis ugyanattól a csomóponttól (pl. az Mx-tői) jelöljük tv t2, . . . ti, . . . tn . . ,-nel, általában í-vel.

Két csomópont magasságkülönbségét úgy kapjuk, ha sorra összegezzük a szakaszvégpontok magasságkülönbségét és a hozzájuk tartozó ortométeres, valamint a kiegyenlítésből származó javításokat. Azaz :

2 2

d1 = Mx — M2 = S (m -f- o) ^ v (az első kiegyenlítésből).

í í

2 2

Ugyanígy: d1 = M[ — M2 = (rn -f- o) -f- ^ v> (a második kiegyenlítésből).

í i

dx - d[ = (Afx - M2) - (M[ -M’2) = 2 v-2V' ■ (!)

i i

Ebből következően :

d[ = dx — S v + JV v' (2)

í í

2 2

és v' = (dx — dj) + v. (3)

i ““T

írjuk fel most ugyanezt az (1) kezdőpontra és Pí szakaszvégpontra vonatkozóan.

p^ p^

dp1 = N'(m + o) + 2'®,

1 1

illetőleg az újabb kiegyenlítésből :

p p

dp\ — ^ (m + o) + v'

“T “T

Pl Pl

és ezekből dPl — dp; — Sv —

Ez a levezetés természetesen érvényes a csomópontokon belüli bármelyik Plt P2 . . . Pi . . . Pn szakaszvégpontra is (F.l. ábra).

704