Szemészet, 1882 (19. évfolyam, 1-6. szám)
1882-08-27 / 4. szám
75 76 helye sagittalís irányban más, pl. a szem előtt van likas rekeszekkel történő kísérleteknél, ez hp-ben változtat a képleten és a z értékén. Astigmatismusnál a fő délkörök szerint F és F“ értékét kellene két számmüveletben külön helyettesíteni, valamint kr és hk-1 a fő délkörök szerint különbözően beszámítani. Ha a számítás z-nek (—•) értékét adná, még kérdés marad hogy a kiszámított kettőzés érvényesülésére a nyert szám elég nagy-e, azaz hogy ad-e olyan látószöget mely alatt ép (vagy talán leszállított) látélességü szem a kép hézagát észreveheti. Tájékoztató számításra igen kényelmesek Donders egyszerűsített mintaszemének adatai. Ezek felhasználásával kívánom saját számításaimnak menetelét részletezett példákon bemutatni. Legyen emmetropiás szem oo távolra, (0 D) beállítva és szemléljen I mm. nagy és előtte */2 m.=500 mm.- (2 Z?-)ben álló tárgyat kettős pupillával, melynek gátja 0-75 mm. széles. I. A tárgy kapcsolatos hátulsó gyűlő távola hosszabb mint a főgyülőtávol, mely utóbbival a retina összevág, f' F" 500X20 — de kérdés mennyivel? f" =—----- szerint ------------=20'6i85 az összes {'—F‘ 500—15 kapcsolatos gyülőtávol, mi a felvetett kérdésre feleletül a 20 mm. fogy ülőtávolnál 0-6185 többletet mutat ki. Ha még felhozzuk, hogy az emmetropiás szemben a pupillának (és így a pupillaris gátnak is) távolságát a retinától 19 mm.-ben szokás beszámítani, tehát a schemás szemben 1 mm.-re a h mögött venni, az 1. képlet alkalmazása esetünkre, azaz a gát árnyékának terjedelme a következő : 0-75 (20-6185-20) x=----------------------------=0-0236 20-6185—1 2. A retinális kép nagysága a 2. képlet szerint számítandó lévén 15 y=------—=0-0297. S°°+5 Ebben megvannak az adatok annak megtudására, hogy az adót tényezők működése mellett kettőslátás a tárgyról nem lehet, mert 3. 0'0 297 képnagyság azt jelenti, hogy a tárgynak végpontjairól húzott irányvonalak, midőn a retinával találkoznak 0.0297 széles tért fognak maguk közzé, míg a szélső tárgypontok szórtkörös holthelyeinek szélessége és egyszersmind a széli holthelyek középpontjainak a kettős látás kimaradására szükséges legkisebb (egy holthely átmérőnyi) toválsága amannál kevesebb, azaz 0*0236 ; a 3. képlet szerint 2=0*0297 — 0*0236 = 0,006i lévén, a szélső szórtkörök holthelyei még csaknem is érintkeznek1) és az összes bolthelyeknek idegen fénynyel takarása túlbőven kitelik. Ugyancsak OO-be néző emmetropiás szemen minden tényező úgy állana mint az előbbi példában, csak a gát volna nem 0.75, hanem 1 mm. széles. Itt már diplopia állana be, mert .*=0*0315, y=0*0297 és z=o*ooi8, azaz a kép kisebb mint egy szórtkor holthelye2) és a széli szórtkörök holthelyei a (—z) értékben egymásfölé nyúlván, e helyen fényinger nélkül maradnak. Segíthetnénk ha a tárgyat nagyobbitanók, pl. l*25-re, mert ekkor .*=0*0315, y=0*0364 és z=o*0049, azaz a kép nagyobb mint a gátárnyék. De segíthetnénk úgy is, hogy a tárgyat vinnök a tiszta fénytörési beállításhoz közelebb, a szemtől messzebb. Számok, melyek az utóbbi módozat {1 mm. tárgy és I mm. gát) kivitelénél nyeretnek, a következők : *) A gát kettős pupillánál nem az irányvonalakon fekszik és így az egyes tárgypont szóvtkörének holthelye (a gátárnyék) sem az irányvonal körül csoportosul. De ez a számításban semmi különbséget sem tesz. A holthelyek mégis a szórtkörökön belül vannak, távolságuk egymáshoz valamint nagyságuk sem változott és az idegen fénynyel takarás mértéke ugyanaz, mint meggyőződhetünk, ha a 3. és 4. ábrán a holthelyeket kö/pontkivülieu rajzoljuk. 2) Itt csak a széli szórtkörök közepeinek vagy a mi ezzel egyenértékű, tetszés szerinti felelkező pontjainak távolsága van felszámítva képnagyság gyanánt. Valójában a szélső szórtköröknek az irányvonalakon kívül eső részletei is nagyobbítják a képet és így talál megoldást a látszólagos paradoxon, hogy egy szórtkor holthelye nagyobb lehet mint a retinális kép. Emlékeztetünk a Sch. kísérlet azon helyzetére, melyben két pont látszik: a kép constructiója a széli irányvonalakkal olyan retinális képet ad, mely jóval kisebb mint a holthely és mely veszteglő látóelemekre jut. A 4-ik ábra is hasonlót enged levonni, ugyanis az A és B szórtkörnek baloldali határa és az ezzel egyenlő be kisehb mint cd. Kísérleti adatok nyomán szintén lehet ugyanazt megértetni: ha fénypontot egyenesen megnézünk, annak képét a széli irányvonalak szerint határolva kapjuk ; ha azután szórlkör’ösen kettős pupillával (vagy a Sch. kísérlet likaival) nézünk rá, a homályos köz könyen szélesebbnek mutatkozhatik mint az előbbi retinális kép, bár az irányvonalak most nem változhattak észrevehetően, — a két széli fénypont a szórtkor toldalékos oldalfényéből való. — A széli szórtkörök részeivel tágított retinális képnek teljes befogadása a számításba nehézkessé tenné az előadást, és a szóban forgó vizsgálatokra más befolyással nem is bír, mint hogy kicsi tárgynak a szemtől távozása esetében azt valami csekélységgel kevésbbé hamar engedi eltűnni : az irányvonalak által szabatosan határolt tárgy és kép kisebb látószöget ad mint ugyanazon távolban álló és ugyanolyan nagyságú tárgynak képe, ha szórtkörös. — Mindez a papírból vágott szórtkörökkel jól testesíthető. Tárgyállás /" hoszszabb mint F" egy holíhely nagysága y, a szélső irányvonalak köze a retinán Z, az y és # különbözeié, itt (—) értékű dioptr.ban hosszmértékben mm. TOO 1000 0-3045 0-0158 001490 0'0009 0-75 1333 0 2322 001206 0 01121 0-00085 0-5 2000 0-1511 000789 0-00748 0-00041 0-25 4000 0 0752 0-00394 0-00375 0-00019 01 10000 0 0300 0-00158 000150 0-00008 0 05 20000 0 0150 0-00079 0-00075 0-00004 001 100000 0 0030 0-000158 0-00015 0-000008 Mint a táblázat1) mutatja, a számítás még ioo méterben is kettőzést jelöl, úgy hogy az eredmény a kettőzés kimaradására nagyon kedvezőtlen volna, ha az egyenes kísérlet kettős pupillát utánzó likakkal mást nem eredményezne : 2 méter távolban álló i mm. tárgy már kettősnek nem látszik, midőn a szem oo-re van meresztve, sőt 4 métertől kiebb az egész tárgy szórtköröstől szétolvadni és majd eltünedezni kezd. És ez nem is lehet másképen, mert egy pálczika alapja o'Ooi, egy csap alapja 0- 0034—o-oo682) széles. A fenti z számok szerint nem lehet csap, mely a fényingert nélkülöző képrészen kívül a fényes szórtkörrészekből is ingerületben ne részesülne és ennélfogva üres hézag látását közvetíthetné8). A táblázat utolsó, 2 rovata egészen, az j'-rovat a 4-ik sortól lejebb, az érzéklésből és gyakorlatilag a kettőzésből kimaradó adatokat képvisel. Távolba nézésnél e szerint a kettőzés épen nem uralkodik a test előtti 1— 2 méteren túl. A kicsi tárgyak nem látszanak, a látszok nem kettőződnek. Hozzunk még fel adatokat a karnyi távolon belül eső nézésről a mi különösen gyakorlati érdekű. Feltéve, hogy az E egyén 2D alkalmazkodássat 500 mm.-ben néz és hogy az I mm. tárgy 4D-ben (250 mm.) áll, a gát 1 mm. széles, — a megoldás ez: 1. Nagel szerint1) a görbületi sugarai 25°XI9'4Iú 20'6i9—20 4-854 véve, f‘‘—--------------------= 20-619; és x=------------------=o'03i55; 2. 250—14-562 20'6l9—I 15-146 y—------ =0-05943 : 3- 3=0-02788, azaz a tárgy nem kettőzik. — A 354-854 feladatot megfordítva, nézzen az egyén 4-D alkalmazkodással 2D értékben, 500 mm.-ben, álló tárgyra, ekkor 1. a görbülés sugarát 4-717 véve, 50oX'8’868 19-4176—20 15-283 /" =--------------------=19-4176; és x=--------------------=0-03162; 2. y—-----------500—14-151 19-4176—1 5°4-7l7 =0-03028; 3. z=—0-00134. És így kettőzés van ugyan, de a hézag kicsiny volta miatt nem látható. Ugyanezen esetekhez összehasonlításul, velük egyező külső körülmények közt néző, myopiás és hypermetropiás eseteket is csatolok, a következő táblázatos átnézetben. *) Némely más idevágó számításoknál a Helmholtz phys. Optik IOO. 1. levő táblázatos adatok jól szolgálnak. A fentieket önállóan számítottam és a közleményben a végeken rövidítettem. 2) Helmholtz phys. Optik 22. és 822. 1. Lásd a 218. 1. is kivált 10) alatt. 3) Hasonló alapon áll Czermak alkalmazkodási vonala, Wiener Sitzungsberichte 1854. Nil. k. 322. 1.— Minthogy a széli szórtkörök holthelyei egy csapalapnak nagyságáig még egymásfölé eshetnek a nélkül, hogy kettőzés az észrevételben előállhatna, ezért adott tárgyállás és ismert alkalmazkodási beállítás esetében a 3-ik képlettel kiszámítani lehetne, hogy a tárgy milyen nagyságán kezdődik a kettőzés, ha a képletet 0-ra mint ismeretlenre / z p (f"—hr) \ oldjuk meg: 0=(f<—(—hk) 1 — r-----------------I és z-t a csapalap nagysaga\kr kr (f"— hp)/ ban (—) jellel állítjuk be. Még az is megeshetik, hogy az inger nélkül maradó képhely majdnem akkora mint két csapnak az alapja a nélkül hogy kettőzés előállana, midőn t. i. úgy fed el két csapot, hogy ezek mindegyikéből még egv kis külső széli rész a fényelfogadás számára fenmarad. 4) Graefe-Saemisch Handb. 6 köt. 379. 1. és a továbbiakban 390. és 398.I. Tengelybeli fénytörés Alkalmazkodás Görbületi sugár Hr .V a gátárnyék y a képnagyság z a holthelyek köze x és y viszony 1 számai Nézés 2 D (=,00 mm.), tárgyállás 4 E> (250 mm.) H2DI 4D I 4"717119 ■ 416120 ‘ 0900810'0307410'05771 l-f-0'02697! 1; 1'878 E 2D j 4-85420-0 2Q-6190 [0-03155 0 05943 +0 02788) 1: T885 M 2 DI IID j 5-0 |20-618|21 -2766 |0 03245 0-06125) +0 0288 '1:1-888 Nézés 4 D (25O mm.), tárgyállás 2 D ($00 mm.) H 2 DI 6 D 4 587110 * 416118* 8673 0 0807110 02939 —0 00132! 1 : 0 958 E 4 D 4-717 20-0 19'4176 0-03162,0-03028 -0-0013411:0 959 M2D 2D 4 ■ 854120 • 618119" 9984 0 03264|0-03123 — 0 00121 1: 0 957
