Ciszterci rendi Szent István katolikus gimnázium, Székesfehérvár, 1892

— 8 — 3- §• Evolutafelület. A miként az evolvens egyenleteiben egy állandó van s így minden evolutának végtelen sok evolvense, úgy viszont minden evolvensnek végtelen sok evolutája van, a mit a II. alatti evoluta-egyenletekben előforduló y integrácionális állandó bizonyít. Ha ennek folyton más és más értéket tulajdonítunk, az evoluták egész seregét kapjuk, a melyek mind egy felületen feküsznek. E felületet, mely egy evolvensnek minden evolutáját magán viseli, evolutafelületnek nevezzük. Hogy ennek tulajdonságait megvizsgálhassuk s az osztályt, melybe tartozik, megismerhessük, lássuk az evolutáknak és görbületi középpontok görbéjének összefüggését. 2. ábra. Ha fentartva a már használt jelzéseket (2. ábra), a görbületi középpontok görbéjének pontjait A->B>Ci-ve\, ezek koordinátáit pedig x±y»z»-c\ jelöljük, akkor az I. alattiak szerint x\ = x + r\ az + rz tg (rj + g) a-i yi y + n fa + rí tg (tj + g) fa 0i - z + r\ C2 + r» tg (íj + g) cs, a görbületi középpont koordinátái pedig 1. £2 — xi + ri «2Í; 2/2 = y + n fa; S2 = 2 + n C2.