Századok – 1980
Közlemények - Granasztói György: Kassa társadalma (1549–57) a korreszpondencia-elemzés tükrében 615/IV
630 GRANASZTÓI GYÖRGY írások csupán egy-egy negyedre, vagy a lakosság bizonyos rétegeire szorítkoznának, a faktorelemzés eredménye veszítene biztonságából, a levont következtetéseket inkább sugallatoknak lehetne csak tekinteni, mert az adatok mesterséges korlátok között csoportosulnának. Jó példa e nehézségre a Taxa 1557, amelynek egyik füzete elveszett. A taxát tartalmazó térképes elemzésekből emiatt ki is hagytuk a 4. negyedet, ami bonyolítja az értékelést.1 3 A Benzecri-féle elveknek megfelelően elemzésünk során azt kutatjuk, hogy — rendkívül leegyszerűsítve - az egyedek (I) halmaza miképpen helyezkedik el a változók (J) sokasága által méretezett (dimenzionált) térben. A halmaz különböző irányokban terjed ki súlypontja körül, s a Benze cri-iskola ezeket az irányokat tengelyekként (taktor tengelyekként) határozza meg. Ha csak egy tengelyt nézünk, a halmaz vetülete szakasz, ha két tengelyt, akkor a vetület síkidom, ha a halmaz három tengelyét figyeljük meg, a vetület test lesz stb. (Természetesen nem három, hanem sok kiteijedésű térről van szó!) Az eljárás további részében át lehet térni a változók halmazára, azaz ekkor a teret az egyedek sokasága méretezi.14 A korrespondencia-elemzés folyamán a számítógép mindenekelőtt kiírja, hány tengelyünk van, valamint hogy az egyes tengelyek milyen mértékben magyarázzák a halmazt (annak tehetetlenségét, inerciáját). E mértékek az ún. sajátértékek, 0 és 1 közötti pozitív számok, amelyeket — átalakítva — a könnyebbség kedvéért százalékszámokként is felfoghatunk. Alkalmanként, az esettől függően lehet csak eldönteni, hogy mekkora hányad („hány százalék") szükséges a sajátértékek teljes összegéből a vizsgálandó jelenség megértéséhez. A kassai források értelmezése során az volt a tapasztalatunk, hogy a 4. tengely már többnyire csak részletkérdéseket világított meg. Az egyedek és a változók halmazait a számítógép síkdiagrammok segítségével ábrázolja, a halmazokat külön, majd egymásra vetítve is kirajzolja. Az egyes egyedek és változók minden tengelyen bizonyos pozitív vagy negatív előjelű számmal foglalnak helyet (faktorsúly). A diagrammok a tengelyeket kettesével, derékszögű tengelyekként jelenítik meg, az említett számértékek tehát koordinátákként határozzák meg egy-egy pont (egyed, változó) helyét. Az 1. és a 2. tengely párosítása mellett természetesen egyéb 13 A teljesség kívánalmával kapcsolatban két kiegészítő megjegyzést kell még tenni. Az egyik az, hogy az összeírt polgári lakosság mellett katonák és néhány pap is élt a városban, akiknek ottlétét lehet ugyan bizonyítani oklevelek segítségével, az elemzésből azonban természetesen kimaradnak. Szinte bizonyos az is, hogy nem írták össze a legkisebbeket, a 3 évesnél fiatalabbakat. (Erről vö. részletesebben Granasztói: A középkorvégi magyar polgári család szerkezetéről. A magyar-lengyel történész konferencián elhangzott előadás, 1978 október.) A másik megjegyzés a foglalkozásokkal kapcsolatos. A foglalkozás, mint névhelyettesítő jelölő, tartalma bizonytalanabb a háztömbökénél. Például a 'szövő' foglalkozásúak között az otthon vásznat stb. szövő asszonyok nem szerepelnek, miként kimaradnak azok az asszonyok is, akik kenyeret sütöttek eladásra. Vagy például a 'kovácsok' között lehettek szegkovácsok, tűkovácsok is. Elemzésünk végeredményben azt veheti csak figyelembe, mit tekintettek foglalkozásnak az egykoriak. 1 4 A korreszpondencia-elemzés célkitűzése magában is érthetővé teszi, miért nem szükséges valamilyen abszolút számban meghatározni, mi a figyelembe veendő egyedek, változók minimális száma. Bizonyos határ alatt nyilvánvaló, értelmetlen a korreszpondencia-elemzés mégis a döntő kérdés az, hogy milyen jellegű a halmaz, milyen a kiszűrt egyedekés változók természete, megfelelnek-e a két fő kívánalomnak (ti. hogy egyneműek és teljesek-e).
