Evangélikus Tanítóképző, Szarvas, 1930
47 3-mal). Akármelyik törtben osztom el a számlálót a nevezővel, hányadosul minden esetben 0'8-at kapok. Az a szabály, hogy a tört értéke nem változik, ha mind a számlálóját mind a nevezőjét osztjuk ugyanazon számmal, nagyon sokszor válik hasznunkra olyankor, mikor nagy számokból álló törtet rövidíteni akarunk. A törtek rövidítését itt néhány példán bemutatjuk, pl. íöq íöo: 25 4 > ee ~66:6 11 < «5 98:12 ~ ¥ gjg — 4. Később a gyakorlati példák számításánál ennek a szabálynak sok hasznát fogjuk venni. Nem okoz különösebb nehézséget megértetni a tanulókkal, hogy összeadást vagy kivonást csak egyenlő nevezőjű törtekkel lehet végezni. Miként almához nem lehet hozzáadni diót, éppen- úgy nem lehet ötödrészekhez harmadrészeket adni. Valamint libák közül nem lehet elvenni tyúkot, éppenúgy nem lehet nyolcad- részekből hatodrészeket elvenni. Amint almához csak almát lehet hozzáadni, ugyanúgy harmadrészekhez csak harmadrészeket lehet hozzáadni. Amint sok liba közül csak libákat lehet elvenni, ugyanúgy nyolcadrészekből csak nyolcadrészeket lehet elvenni. Könnyű tehát megállapítani azt az általános szabályt, hogy összeadni és kivonni csak egyenlő nevezőjű törteket lehet. Tegyük föl, hogy a köveikező példa van összeadásra: 4 4“ 4 = ?• Mikor ezt a példát szóban elmondjuk, akkor sohasem szabad így beszélnünk : háromnegyed meg ötnegyed mennyi az? Mert itt a kérdés nem arra vonatkozik, hogy mennyi, hanem hány negyedrész? Tehát így kell megfogalmazni a kérdést, valahányszor törtekkel számolunk: Háromnegyedrész meg ötnegyedrész hány negyedrész az? Ha következetesen mindig így beszélünk, akkor sohasem merülhet feledésbe az a szabály, amit az egyenlő nevezőjű törtek összeadására vagy kivonására vonatkozólag mondottunk. Másrészről sohasem merülhet föl aziránt sem kétség, hogy összeadás és kivonás esetén a nevező mindig változatlanul marad és csak a számlálókat adjuk össze, illetve a számlálók között végezzük a kivonást. Mihelyt azonban a tanító a kérdésben nem ismétli meg a nevezőt (hány negyedrész az ?), a tanulókban mindjárt fölmerülhet a kétség, nem kell-e összeadni a nevezőket is? fvagy kivonni?) D1 3 1 5 ___ 8 ______~ 4 I 2 6 8 8_2. 7 5 2____1 4 I 4 — 4 ^ ’ 5 T 6 5 i 9 9 fl ' 12 12 ~ 12 ß‘ Végezetül a tanulókkal fogalmaztatjuk meg a szabályt, hogy egyenlő nevezőjű törteket úgy adunk össze, hogy a számlálókat összeadjuk, a közös nevezőt pedig felhasználjuk nevezőnek. Egyenlő nevezőjű törtek közt a kivonást úgy hajtjuk végre, hogy a szám
