Evangélikus Tanítóképző, Szarvas, 1930
48 lálók közt végrehajtjuk a kivonást, a közös nevezőt pedig felhasználjuk nevezőnek. Különböző nevezőjű törteket csak akkor lehet összeadni, vagy kivonni, ha előbb azokat egyenlő nevezőjükké változtatjuk. Nyomatékkal kell hangsúlyozni, hogy magában a nevezőt nem szabad változtatni, mert azzal a tört értéke is megváltozna. A tört nevezőjét csak úgy lehet megváltoztatni, ha mind a nevezőjét, mind a számlálóját szorozzuk vagy osztjuk ugyanazzal a számmal. Néha már azzal célt érünk, ha csak az egyik tört számlálóját és nevezőjét szorozzuk meg valamilyen számmal. Pl. 9— Ebben a feladatban elég megszorozni csak a második törtnek számlálóját és nevezőjét 3-mal. Azáltal a tört értéke nem változik, de a nevezője ugyanolyanná válik, mint az első tört nevezője, a kivonás mindjárt végrehajthatóvá válik. A kivonást persze a számlálók között kell végrehajtani. 3*3=9; 9 —3 = l — 9 = 9. Máskor meg úgy változtatjuk egyenlő nevezőjűvé a törteket, hogy az egyik törtben a másik tört nevezőjével szorozzuk mind a számlálót, mind a nevezőt, a másik törtben pedig az egyik tört nevezőjével szorozzuk mind a számlálót, mind a nevezőt. Ilyenkor mind a két törtnek nevezője megváltozik és új nevező gyanánt a két tört nevezőjének a szorzatát kapjuk. Ezt a közös nevezőt előre kell felírni a törtvonalak alá ilyenformán 4 -j- 7 — 4^7 +• 7 xü és csak azután szorozzuk meg mind a két tört számlálóját azzal a számmal, amelyikkel a neve... 3 1 2 3x7 1 2x4 21 I 8 29 . , zoje szorozva van. 4 -j- 7 = 7 7-x4 = 28 -j- 28 = 2g. A két nevező összeszorzása által bármikor kaphatunk a két tört számára egy közös nevezőt. De ez nem mindig célszerű, mert a nevezők néha olyan nagy számok, hogy azok összeszorzásával feleslegesen nagy közös nevezőt kapnánk és annak megfelelően persze a számlálók is nagy számokkal lennének megszorozva. Ha tehát nem akarunk túlságos nagy törtekhez jutni, akkor keresünk, próbálgatás által, egy olyan számot, amely mind a két tört nevezőjének többszöröse ugyan, de kisebb, mintha a két nevezőt összeszoroztuk volna. Ügy nevezik az ilyet, hogy legkisebb közöstöbbszörös. Kölönösen akkor kifizető ez az eljárás, mikor több tört is szerepel a feladatban. Tegyük fel például, hogy a következő feladatot kell elvégezni. -g- -(- -g -j- y -(-. Ilyenkor legrövidebben úgy érnénk célhoz, ha minden nevezőt összeszoroznánk, mert így olyan számot nyerünk, amivé akármelyik törtnek a nevezőjét át lehet változtatni szorzás által, de ez a jelen esetben igen nagy szám volna. Vagyis 6X8X5X3 = 720. Kell tehát keresnünk egy olyan
