Állami Gimnázium, Szamosújvár, 1896

4

szerkeszthető háromszög köré irt kör azon érintőjének hossza, mely az adott befogóval párhuzamos s a melyet a másik két oldal meghosszabbításai határolnak

a [c2 — a2 -|- c ]/c2 — a2]

2[c2 — a2]

Egyetlen feladat megfejtésére vonatkozó eljárást közölni jónak láttam, s ezért az alábbiakban adom a fennebb kiválasztott feladat megfejtését.

Az adott (a) és (c) alkotó részekből szerkeszszünk háromszöget legczélszerűbben Thales tétele szerint, mely

esetben már a derékszögű háromszög köré irt kört is előállítottuk, vagy pedig más módon; azután vonjuk meg az adott (a) befogó felező MO merő- A legessét, melynek végpontjában huzzunk (a) oldallal párhuzamos érintőt s ezt AC és AB meghosszabbításaival határoljuk; végül TG érintőre B pontból AC-vel párhuzamost rajzolunk.

Ezek után már

TG = TtJ -f ÜG az az :

TG — TÜ -j- a . . . . i.

Továbbá TUB A cn BCA A. re nézve

Tü : UB = a : b, . . . 2.

de:

UB = MÖ — NÖ

s mivel az

MO = 7, NÖ = y

lévén, úgy:

ÜB

c—b

~Y~

3