Állami Gimnázium, Szamosújvár, 1896
Sorszám j 5 A 3. alatt levő értéket 2-be helyettesítve lesz: c—b melyből TU: TU b, a(c—b) 2b s ezt az értéket az i-be téve : afb 4- c) TG 2b adja a keresett érintő hosszát, melynél még az ismeretlen (b) befogó fejezendő ki; de Pythagoras tétele szerint: /'n 2 b = j/c érték helyettesítése után i(l'c¥ TG a( Ve* 2 — a2 cl 2 |/c2 — a2 melynek nevezőjét gyöktelenitve lesz TG =,. a(i/c i2 -)- c)|/c2 —a s ebből már TG = a (c2 — a! 2(c" — a2)-f- cj/c2 — a2) 2(c2 — a2) Meg kell jegyeznem, hogy valamennyi feladat szoros- san véve egynek változata s azért megfejtésük is egymáshoz hasonló. Végül pedig álljon itt a következő összefoglalásban az említett feladatnak 27 esetre vizsgált eredménye I. A derékszögű háromszögekre nézve: A fi v a van Azon oldal, mely hez a párhuzamos érintőt keressük Az érintő hossza. 1, a, b. (a + b)JVa2 + b* 2 ab
