K. k. katholischen ober-gymnasiums, Schemnitz, 1857
» 11 M— C : c — m : M. Im Falle der Gleichheit ihrer Massen, wären auch ihre Geschwindigkeiten gleich, folglich würden sie in der Mitte der sie verbindenden Linie Zusammenkommen ; im Falle der Ungleichheit ihrer Massen würde der Punkt des Zusammentreffens um so viel näher zu dem Körper von grösserer Masse fallen, um wie viel dieser an seiner Masse den andern übertrifft. Wenn die Masse des kleineren bezüglich jener des Grösseren sehr gering ist, so wird auch die Geschwindigkeit der grösseren Masse sehr gering und im Falle einer sehr grossen Differenz der Massen, kann die Geschwindigkeit der grösseren Masse aufgehoben werden, wie wir es beim Fallen der geworfenen Körper zum Boden erfahren. § VIII. W’enn die auf die Oberfläche einer Kugel L (Fig. 6.) gefällten Senkrechten verlängert werden, so schneiden sich dieselben und wenn die Kugel vollkommen kugelrund und ihre Masse gleichmässig dicht ist, so geht der Durchschnitt dieser Senkrechten im Mittelpunkte l derselben vor sich. Da solche Linien die Richtungen der wirkenden Schwerkraft darstellen können, so pflegt man zu sagen, dass die Gesammtwirkung der Anziehung im Mittelpunkte des anziehenden Körpers liegt. Denn stellt T den Durchschnitt einer anziehenden Kugel, l aber das, von jedem Punkte jener Kugel gezogene Theilchen dar, so wird dieses von jedem Puncte des Durchmessers A B angezogen. Nehmen wir nun die auf entgegengesetzten Seiten der Kugel T liegenden Punkte Fund F' an, welche vom l Theilchen und IC Linie gleich weit entfernt sind und das Theilchen l in l F und l F' Richtungen zu ziehen streben; da ihre Intensitäten gleich sind, so kann die Resultirende ihrer Anziehung nach den bekannten Gesetzen der Mechanik nur mit der Richtung der Linie CI zusammenfallen, welche den Winkel F l F‘ halbirt. Dasselbe gilt auch von HH' und allen übrigen von der Linie AC gleich weit entfernten Punkten; woraus folgt, dass das Theilchen l mittelst der Zusammenwirkung aller einzelnen Punkte des Durchschnittes der Kugel T in der durch den Mittelpunkt C gehenden Richtung angezogen wird; was aber von einem Durchschnitte der Kugel T gilt, ist von allen ihren Durchschnitten giltig ; folglich ist der Schluss, dass die Gesammtwirkung der Anziehung im Mittelpunkte des Körpers concentrirt sei, richtig. Aus diesen festgesetzten Betrachtungen werden die Gesetze der Centralbewegung viel klarer hervortreten. $ IX. A Sei C (Fig. 7) der Mittelpunkt des anziehenden Körpers ; wenn auf den bei A befindlichen Körper keine andere Kraft wirken würde, so würde er, wenn er keine Unterstützung hätte, mit der seiner Masse entsprechenden Geschwindigkeit zu C fallen; erhält aber derselbe einen solchen Seiten-stoss, welcher ihn inderseiben Zeit von A bis B treiben würde , während welcher ihn der anziehende Körper von A bis D zieht; so wird er in Folge der gleichzeitigen Einwirkung beider Kräfte in erwähnter Zeit die Diagonale A F des Paral- lelogrammes AB FD durchlaufen; beim Aufhören der Anziehungskraft würde er nun vermöge seiner Trägheit in der Richtung F x den Weg FG — AF zurücklegen; da ihn aber während desselben die anziehende Kraft von F bis H treibt, wird er am Ende des 2-ten Zeit- theilchens, nachdem er den Weg FK zurückgelegt hat, sich bei K befinden; auch im 3-ten Zeittheilchen von zwei Kräften KL — FK und KM getrieben muss er den
