201158. lajstromszámú szabadalom • Eljárás állandó, vagy lassan változó szinuszos jelek paramétereinek meghatározására
1 HU 201158 B 2 A találmány tárgya eljárás állandó vagy lassan változó szinuszos jelek paramétereinek (amplitúdó, frekvencia, fázis) nagypontosságú meghatározására a mintavételezett jel spektrumából. Ismeretesek olyan mérési eljárások, amelyek a mintavételezett összetett jel spektrumának mérésére szolgálnak. Ilyet ír le H. Renders, J. Schoukens, G. Vilian: Mintavételezett jelek nagypontosságú spektrumanalízise címmel az IEEE TRansactions on Instrumentation and Measurement c. folyóiratban 1984. decemberében. Az itt ismertetett eljárás segítségével a mintavételezett jel spektrumából a szinuszos jelek paramétereit lehet nagy pontossággal meghatározni, hátránya azonban, hogy csak zajmentes és állandó szinuszos jelek esetén adnak pontos eredményt, zajos vagy változó jelek mérésekor a zaj, illetve a változás következtében fellépő hibáról nem adnak felvilágosítást, továbbá az eljárások nagy számításigényűek. Lassan változó szinuszos jel alatt a találmány értelmében olyan f=A cos (cot; cp) idófüggvényú jelet értünk, ahol A a jel amplitúdója, Cú a körfrekvenciája és tp a fázisa és ezek a mérés ideje alatt tetszőleges időfüggvény szerint változhatnak úgy, hogy a jel elméletileg meghatározható amplitúdó spektrumában van egy lokális maximum, amelytől csökkenő és növekvő frekvenciák felé haladva egyaránt monoton csökkenő szintértékek találhatók. Összetett jel alatt a találmány szerint szinuszos, lassan változó szinuszos zaj jelek tetszőleges kombinációját értjük. A szinuszos, lassan változó szinuszos és zaj jelek egyaránt származhatnak független forrásból vagy lehetnek egy összetett (pl. modulált) jel részei, úgymint pl. a vivő és a modulációs oldalsávok. A találmány célja olyan eljárás kidolgozása, amellyel az állandó, vagy lassan változó szinuszos jelek paramétereit egyszerűen és nagy pontossággal lehet a mintavételezett jel spektrumából meghatározni úgy, hogy egyidejűleg felvilágosítást nyerhessünk a szinuszos jel nem ideális zajosságáról és változásáról. A mintavételezett jel spektrumát az önmagában ismert módszerekkel, általában számítástechnikai módszerekkel (pl. DFT, FFT) nyerjük. A találmány szerinti eljárásnál a kiinduló adat spektruma egyaránt lehet komplex vagy magnitúdó spektrum, pillanatnyi vagy átlagolt spektrum tetszőleges átlagolási móddal, illetve a mintavételezett jel tetszőleges súlyozású lehet. A felismerés a mintavételezett jel spektrumának önmagában ismert tulajdonságaiból levont újszerű következtetéseken alapul. Ismeretes ugyanis, hogy minden gyakorlatban elvégzett mérés eredményét mérési hibák terhelik. A mintavételezett szinuszos jel spektrumából a szinuszos jel paraméterei csak egy bizonyos hibahatárral mérhetők. A mintavételezett jel spektruma vonalas, tehát a frekvenciaértékek felbontását a spektrumvonalak frekvenciatávolsága adja. ami a teljes mintavételi idő reciprokával egyenlő. A vonalas spektrumban ezen kívül a szinuszos jelek amplitúdója és fázisa is csak egy meghatározott hibával mérhető. Az amplitúdóhiba csökkenthető a frekvenciafelbontás csökkentésével, ez azonban a szelektivitást és a frekvenciafelbontást egyaránt rontja. A frekvenciafelbontás javítható ugyan a mintavételi idő növelésével, ez azonban nagy pontossági igény esetén rendkívül hosszú mérési időt jelenthet. Például 1 pHz frekvenciafelbontás 1 millió másodperces adatgyűjtési időt igényelne. A szinuszos jelek paramétereinek pontos mérése tehát vagy egymásnak ellentmondó követelmények teljesítését vagy rendkívül hosszú mérési időt igényelne. A találmány szerinti eljárás során a mintavételezés paramétereit a mérés által támasztott egyéb követelmények szerint választjuk meg, pl. a rendelkezésre álló mérési idő vagy a szükséges szelektivitás alapján, és a szinuszos jelek paramétereinek nagypontosságú meghatározását a nyert spektrum utólagos feldolgozásával érjük el oly módon, hogy a kapott eredmények a jel zajosságára és/vagy esetleges változására is utalnak. A találmány tehát eljárás állandó és lassan változó szinuszos jelek paramétereinek pontos meghatározására, ahol FFT analizátorral előállított egyetlen spektrumból először meghatározzuk a szinuszos összetevőket, majd minden szinuszos összetevő környezetében monoton változó tartományhoz tartozó jelszintekből az összes lehetséges jelszintpárhányadost képezzük, és ebből határozzuk meg az adott szinuszos összetevő frekvenciáját és amplitúdóját. A találmány szerinti eljárást a jobb megértéshez a mellékelt ábrákon is magyarázzuk és bemutatjuk. Az 1. ábrán látható az FFT analizátorral felvett folyamat eredő szelektivitás görbéje Hanning-súlyozásra, a 2. ábrán a csúcs körüli spektrumvonalak egy részét mutatjuk be a Ak meghatározásához, k=2 esetén. Az 1. ábrán tehát a mintavételezett jel digitális spektrumképzésének eredményeként kapott eredő szelektivitásgörbét látjuk. A függvény azt mutatja, hogy hogyan változik a spektrumvonalak szintje a szinuszos jel és a mintavételező jel frekvenciaarányának függvényében. Ha a szinuszos jel frekvenciája éppen egész számú többszöröse a teljes mintavételi idő reciprokának, akkor az amplitúdóhiba (és a frekvenciahiba, fázishiba is) nulla. A spektrum hagyományos feldolgozásakor természetesen nem tudhatjuk, hogy éppen ez a helyzet állt-e elő, hacsak előre nem ismerjük a jel frekvenciáját. Ha a jel frekvenciája nem egész számú többszöröse a mintavételi idő reciprokának,, akkor az aktuális arány függvényében az 1. ábrán látható mérési hibát kapjuk. Az 1. ábrából az is leolvasható, hogy egyetlen mintavételezett szinuszos jel spektrumában általában több spektrumvonalon is véges szintet kapunk. Az 1. ábrán feltüntetett hibagörbe aktuális számadatai természetesen függnek a digitális spektrumképzés paramétereitől, így elsősorban az alkalmazott súlyozástól. Az 1. ábra számadatait a példa kedvéért az elterjedten alkalmazott Hanning-súlyozásra adtuk meg. A spektrumképzés paramétereinek hatásától függetlenül azonban az 1. ábra szerinti hibagörbe általános tulajdonsága, hogy a szinuszos jel mén paraméterében fellépő hibák és a szinuszos jel valamint a teljes mintavételezési idő reciprokának hányadosa kölcsönösen egyéttelműen meghatározzák egymást. A hibagörbének ez a tulajdonsága ad lehetőséget a szinuszos 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 ~>
