201158. lajstromszámú szabadalom • Eljárás állandó, vagy lassan változó szinuszos jelek paramétereinek meghatározására
HU 201158 B jelek paramétereinek nagypontosságú mérésére. Az irodalmi hivatkozásokban szereplő módszerek azonban nagyon nagy számításigényűek, mert a spektrumon mátrixműveletek végrehajtását igénylik, illetve korlátozott alkalmazhatósággal rendelkeznek, mert nem adnak felvilágosítást a jel zajosságáról és/vagy állandóságáról. A találmány szerinti eljárással azonban lehetővé válik, hogy a mintavételezett jel spektruma szintértékeinek felhasználásával a szinuszos jelek paramétereit nagy pontossággal meghatározzuk, ugyanakkor a jel a zajosságáról illetve változásáról is értékelést kapunk. Az irodalmi hivatkozásokból ismert megoldások szerint a szinuszos jelek paramétereinek nagypontosságú meghatározása a mintavételezett jel spektrumából úgy történik, hogy először a spektrumvonalak szintértékeiből kiszámítjuk a szinuszos jel frekvenciájának és a teljes mintavételi idő reciprokának hányadosát. Ennek egész részét a legnagyobb szintű spektrumvonal sorszáma, törtrészét pedig az 1. ábrán szemléltetett megfelelő hibagörbe felhasználásával a spektrumvonalak szintértékeiből kapott adat adja. A szokásos jelölésekkel ezek után a szinuszos jel frekvenciája: f = (i+AX)-Af = i-Af+AX-Af (1) ahol i: a maximális szintértékű spektrumvonal sorszáma, AX: a hibagörbe alapján meghatározott törtrész, Af: a teljes mintavételi idő reciprokával egyenlő frekvenciaegység. Hagyományos módon a spektrumban a szinuszos jel frekvenciáját a legnagyobb szintű spektrumvonalhoz tartozó névleges frekvencia (i-Af) adja. A nagypontosságú paraméter meghatározását tehát az i egész számokon belül a AX segítségével végezzük. A AX értéktartománya nyilvánvalóan +/- 0,5 között van, ily módon az i-Af kifejezés diszkrét frekvenciaértékei helyett az (1) képlet szerinti kifejezés a frekvenciatengelyt hézag nélkül, folyamatosan fedi le. A AX értéke ismeretében a hibagörbéből a szinuszos jel amplitúdója is meghatározható. Az i-edik spektrumvonalon kapott legnagyobb Li jelszint ugyanis a szinuszos jel szintjét a spektrum fajtájának megfelelően (amplitúdóját vagy teljesítményét) éppen a megfelelő hibagörbe által mutatott eltéréssel adja meg. Ha ezt a AX-tól függő szinteltérést AL-lel jelölt szorzótényezővel adjuk meg, akkor a szinuszos jel L szintje a L = UAL (2) kifejezéssel adható meg. A szinuszos jel fázisának a mintavétel kezdeti időpontjára vonatkoztatott értéke (<p) az i-edik spektrumvonalon mért fázisból (tpi) szintén a AX segítségével határozható meg: <p = (pi-AX-180 (3) Az (1), (2) és (3) kifejezésekből láthatjuk, hogy a nagypontosságú paraméter meghatározásához elsősorban AX, másodsorban a (2)-ben szereplő AL meghatározása szükséges. A találmány szerinti eljárás ezekre ad az irodalmi hivatkozásokban találhatóknál egyszerűbb és több információt adó módszert. A találmány lényege szerint AX úgy határozható meg, hogy a legnagyobb Li jelszintű spektrumvonal környezetében szimmetrikusan elhelyezkedő 2k+l darab (k=l,2,3.„) spektrumvonal jelszintjéből indulunk ki úgy, hogy az i-edik vonaltól frekvenciában lefelé és felfelé egyaránt k spektrumvonalat veszünk föl. Ha a spektrum csak egyetlen szinuszos jel eredménye, akkor az i sorszám egyszerűen a spektrumszintek globális maximumához tartozó sorszám. Több szinuszos jel esetén az i sorszám az éppen vizsgált szinuszos jelhez tartozó lokális maximum sorszáma. Ezek a lokális maximumok meghatározhatók, ha a 2k+l darab spektrumvonal jelszintből képezzük az összes lehetséges ismétlés nélküli hányadosokat és a spektrumvonal párok szinthányadosaiból a hibagörbe szerinti AX értékeket meghatározzuk. Például k=l-re az összes lehetséges spektrumvonal párok száma 3, amely szám természetesen k-tól függ és önmagában ismert matematikai módszerekkel meghatározható. Ha ezt az összes lehetőséget leíró számot N-nel jelöljük, akkor AX-ra N darab értéket kapunk. Zajmentes és számítási hibáktól mentes esetben mind az N darab érték azonos lenne, a valóságban azonban a zajok, számítási hibák és a szinuszos jel esetleges változásai miatt ezek eltérőek. Ha a közelítő értékeket AXj-vel jelöljük, ahol j=l, 2...N, akkor AX-t a találmány szerinti módszerrel ezek súlyozott vagy súlyozatlan átlagaként számíthatjuk az önmagában ismert módon. pl. súlyozatlan átlagra: 1 N AX= ------------- X AXj (4) N j=l A AXj értékek átlagtól való eltérése, azaz szórása jellemezni fogja a szinuszos jel zajosságát illetve stabilitását. Ezt az önmagában ismert módon pl. a / 1 N 8 (AX) = /-------- X (AXj - AX)2 (5) V N j=l kifejezéssel számolhatjuk. A ÁXj értékek meghatározására a találmány szerinti megoldásban kétféle mód is adható, melyek közül a választást a mérés konkrét körülményeinek ismeretében tehetjük meg. Az egyik lehetőség szerint az 1. ábrán szemléltetett hibagörbének megfelelő aktuális függvényből numerikus módszerekkel meghatározunk egy olyan véges sort, amely a spektrumvonalszint hányadosának függvényében a hozzátartozó AXj értékeket adja. A sor célszerűen pl. hatványsor lehet a következő alakban: M AXj = X ej (l’j)* (6) i=0 ahol M: a sor maximális hatványkitevője, cí: a sor konstansai 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 3
