163577. lajstromszámú szabadalom • Folyamatosan változó dioptriájú lencse

163577 5 6 például kúpszeletek felhasználásával. Ha a felhasznált ortogonális metszékek parabolák, a 3. ábrán látható aberráció eloszlás valamelyest javul az üveg alsó részén, de az így nyert mező nem elegendő, hasonlóképpen a torzítás egy igen kicsit gyengébb, de továbbra is hasonló jellegű zavaró hatásokat okoz. Jelen találmánynak megfelelően ezek a hibák jelentősen csökkennek olyan felület felhasználásával, amelynek az MM'-re ortcgonális metszékei folyamatosan változva az MM' vizsgált pontjában az oszkuláló kört belülről érintő görbékből az oszkuláló kört kívülről érintő görbékbe mennek át. Az így definiált felület az 5. ábrán látható módon alakul. Az MM' meridián azonos lehet az 1. ábra MM' meridiánjával. A felület A3

pontjában az MM' síkra ortogonális L3

síkkal való S

3

S'

3

metszéke az 1. ábrán definiált C3

C'

3

kört kívülről érinti. Ezzel szemben az L, sík által az A, pontban létrehozott Sí S\ metszek az 1. ábrán definiált C^ C'i kört belülről érinti. . Mivel ezek a metszékek a C2

C

2

fölötti „beírható" görbékből folyamatosan változva a C2

C'

2 alatti „köréírható" görbékbe mennek át, könnyen belátható, hogy létezik a kétfajta görbecsalád között egy görbe, amelyik gyakorlatilag kör, például az A2 pontbeli C2

C'

2

metszek. A meridián egy tetszőleges A pontjában (6. ábra) az S metszőknek a megfelelő C körtől való eltérése annál nagyobb, minél nagyobb az A pontnak az A2 ponttól való távolsága. Ez az eltérés < 0, ha az A pont A2

fölött van és nagyobb 0, ha az A pont A2

alatt van (a konvenció szerint az eltérés akkor negatív, ha a görbületi középpont felé irányul). Az At

, A

2

, A

3

pontokban levő metszékek a 7., 8. és 9. ábrákon láthatók. A2

-ben a metszek a C

2

kör, melynek sugara R

2

. A,-ben az oszkuláló sugár Rt

, de a metszek a C

t középponti körbe beírt görbe lévén, oldalirányban a sugár csökken R\ < R^ Az Sj S\ metszek evolutája tehát hegyével fölfelé mutató nyíl alakját veszi fel. Ezzel szemben az S3

S'

3

metszek görbületi sugara A3

-ban R

3

és az A

3

ponttól távolodva a görbületi sugár nő (R'3

>< R

3

). Az S

3

S'

3

metszek evolutája tehát hegyével lefelé mutató nyíl alakját veszi fel. Az 1. ábrán definiált körökből álló felülethez képest, az új felület oldalnézetben felül levékonyítottnak, alul megvastagítottnak tűnik. A, -ben a felület metszékének a megfelelő körtől való eltérése negatív, A3

-ban pozitív. Ahogy azt a korábbiakban mondottuk, égy A pontbeli S metszek oldalirányban a körtől pozitív vagy negatív eltéréseket mutat, attól függően, hogy a pont a köralakú metszek fölött vagy alatt van és az egyik fél görbeseregből a másikba történő átmenet folyamatosan, folytonossági hiány nélkül történik. Az S metszékek lehetnek tetszőlegesek, algebraiak vagy nem algebraiak, de a meridián menti görbületi sugaraiknak eleget kell tenniük az MM' körösponti vonal mentén definiált törvényszerűségeknek. Példaképpen elmagyarázzuk azt a lencsét, amely 2 dioptriányi változást mutat és S metszékei evolúciós kúpszeletek. A lencse dioptriája a meridián mentén (6. ábra) a következő értékeket veszi fel: -Pi =0 At-ben -P2

= 0,5 A2-ben - P3

= 2 As -ban A meridián és az ortogonális metszetek megfelelő görbületi sugarai: - R, - 82,02 -R2

= 78,37 -R3

= 66,50 (6. ábra). Az A2

pont feletti S metszékek ellipszisek, méghozzá annál inkább ellapítottak, minél messzebb van a vizsgált A pont az A2

ponttól. Hasonlóképpen At

pontra nézve a metszek ellipszis, melynek két féltengely at

=15,1 és bi =35,2 A középpontban a görbületi sugár: b 2 —í- = 82,02 = R, ai Ezzel szemben az A2 alatti metszékek olyan kúpszeletek, amelyek annál inkább távol esnek a körtől, minél távolabb van a vizsgált pont A2

-től. A3

-ban a metszek hiperbola, melyre a3 = 125,8 és b3

= 91,50. A

3

-ban a görbületi sugár: h 2 -1

—

= 66,50 = R3 a3 A2

és A

3

között a metszékek körből hiperbolává válnak, úgyhogy közben megnyúlt ellipszis alakokat és egy parabola alakot vesznek fel. A 10. ábra a 6. ábrán leírt metszékek változását mutatja. A függőleges tengelyen vannak az A1, A2

, A3

pontok. A vízszintes tengely lehetővé teszi a különböző paraméterek változásának megfigyelését. R az oszkuláló sugár változását, az a és & görbék pedig a kúpszeletek vízszintes és függőleges féltengelyeinek változását mutatja. - At

-ben a

t

< b

1 < Rt

: ez egy lapított ellipszis - A2

-ben a

2

= b

2

= R

2

: kör alakú metszek - A4

-ben a

4

> b

4

> R

4

: ez egy megnyúlt ellipszis - A5

-ben a és b = °° (végtelen): ez

a metszek egy parabola - A3

-ban a

3 negatív (a

3

) > b

3

> R

3

: ez egy hegyes hiperbola - A7

-ben (a

7

) = b

7

= R

7

: ez egy egyenlő szárú hiperbola - A7

-en túl vannak a tompa hiperbolák. Tehát a következő tartományok különböztethetők meg: A0

A

2

: nyomott ellipszisek tartománya A2

: kör alakú metszek A2

A

5

: megnyúlt ellipszisek tartománya As

: parabola metszek A5

A

7

: hegyes hiperbolák tartománya A7

: egyenlő szárú hiperbola A7

A

8

: tompa hiperbolák tartománya Ebben a példában a felhasznált felületrész evolúciós kúpszeletekből áll, amelyek a lencse felső részén nyomott ellipszis alakúak és folyamatosan változva a lencse alsó részén tompa hiperbola alakot vesznek fel, miközben egy kör alakon, megnyúlt ellipszis alakokon, egy parabola alakon és hegyes hiperbolákon mennek át. Ezt a példát illusztrációképpen hoztuk fel, de a jelen találmány minden olyan 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 3