162842. lajstromszámú szabadalom • Eljárás és elrendezés periodikus jel mérésére

162842 (Ugyanilyen eredmény érhető el pl. számitógéppel, vagy sokcsatornás analizátorral.) Az áüagolási módszerrel gyakorlatilag tetszőlegesen kis Ü;

-—

Uzeff viszonyú jelet alakhűen meghatározhatunk. Hátránya, hogy igen 5 sok kezdeti feltételt kell biztosítani ahhoz, hogy a módszer alkalmazható legyen, ami az esetek túlnyomó részében nem teljesíthető. A jel felismerése igen nagy zajháttérből történhet úgy, hogy a zajos jel korrekciós függ- 10 vényét vesszük fel (korrelátorok). Ezzel a módszerrel periodikus jelek jelenléte kimutatható, azonban a jelnek sem, alakja, sem nagysága nem határozható meg. A találmány szerinti eljárás a fenti eljárások 15 hiánvosságait megszünteti úgy, hogy az egymástól szét nem választható periodikus jel (praktikusan szinusz négyszög háromszög stb. jel) és zaj (pl. fehér zaj) valószínűség-sűrűség függvénye differenciálhányadosainak nullátme- 20 net helyzetéből határozza meg a mérendő jel nagyságát. Az eljárás, illetve elrenedezés alkalmazásához szükséges kezdeti feltétel, hogy — a mérendő periodikus jel valószínűség eloszlás fFi(x)],' ill. valószínűség-sűrűség [f(x)l 25 függvénye -különbözzön a jelhez keveredő zaj valószínűség eloszlás, ill. valószínűség-sűrűség függvényeitől. Az eljárás egy lehetséges menetének leírásához tételezzük fel, hogy a hasznos jel pl. szi- 30 nusz, vagy négyszög jel és a zaj pl. normális eloszlású fehér zaj. a két sűrűség függvény konvolúciója, mely a következő módon számítható: oo f4

(X

4

) *

f5

(x

4

)

=1 f4

(T) f

5

(x

4

—T)dT — OO Példaként meghatározzuk a o2

= 1 Gauss eloszlású zaj és „A" amplitúdójú 1 : l-es kitöltési tényezőjű négyszögjel eredő valószínűségsűrűség függvényének fe(x) x szerinti első deriváltjának szélső értékeit az A függvényében. Megemlítjük, hogy az ekvivalens az fé(x) függvény x szerinti második deriváltjának nullátmeneteinek meghatározásával. Az eredő valószínűség-sűrűség függvény matematikai formája az alábbi: f e(x) 0,5 ^2* exp -rr-j + 0,5 exp — (X-A]2_ 2 Az eredő valószínűség-sűrűség függvény x szerinti első deriváltjának szélső érték helyeit leíró függvény (grafikusan a 4. ábra mutatja): :=|/A2

+

/4A2

—3 „Ai" amplitúdójú szinusz jel fi(xi) valószínűség-sűrűség függvénye az 1/a ábrán látható. A függvény matematikai alakja: fl(Xi) : Tt'íA2

!—X

2

,)'^ „A2" amplitúdójú 1 : l-es kitöltési tényezőjű négyszögjel f2(xa) valószínűség-sűrűség függvényében az 1/b ábra mutatja. A függvény matematikai formáját az alábbi képlet adja: 0 ha —or<X2<—A2 0,5 8 (x2

+A

2

) ha x

2

=—A

2 fzte) = { 0 ha —A2

<x

2

< A

2 0,5 s

(x

2

+A

2

) ha x

2

= A

2 0 ha A2 <X2<oo Fehér zaj (egydimenziós normális, vagy Gauss eloszlású zaj) valószínűség-sűrűség függvénye a 2. ábrán látható. A függvény matematikai formája : 1 f3(x3

) = — exp — X2

3 2CJ2 ahol o a szórás. A két sűrűség függvényével megadott valószínűségi változó összegének eredő sűrűség függvénye — ahogy az irodalomból ismert — A függvény az x = A + l assziptotához tart, 35 Az „A" mérésére ezért az (x—1) mennyiséget használjuk. A mérés hibagörbéje az 5. ábrán látható. A találmány szerinti eljárásnak, amely a valószínűség-sűrűségi függvény differenciálhá-40 nyadosai nullhelyzetéből állapítja meg a mérendő jel nagyságát a fenti egy lehetséges formája bizonyítja i(mint az 5. ábrából látható), hogy zajos jel nagysága lineárisan mérhető úsy, hogy a zaj a mérés pontosságát nem befo-45 lyásolja. Az egymástól szét nem választható periodikus jel és zajból véletlenszerűen végzünk pillanat mintavételezést úgy, hogy a vett minta minden időpillanatban a periodikus jel és zaj 50 pillanatnyi értékével legyen arányos. Így egy olyan impulzus-sorozatot hoztunk létre, melynek amplitúdó eloszlása megegyezik a mérendő jelével. A mintákat fokozatosan, vagy folyamatosan 55 változtatható alsó, és felső küszöbértékű, egy vagy több kapura vezetjük, ahol az összetartozó alsó- és felső küszöbértékek együtt változnak és átfogják a vizsgált amplitúdó tartományt. A kapuk kimenetei egy-egy csatornát alkotnak. 60 Egy kapu esetén a kapu fokozatosan változtatható alsó-, és felső küszöbértéke közé eső nagyságú impulzusokat leszámoljuk, majd egy memóriában tároljuk úgy, hogy a memória-65 rekesz címe a kapu alsó-, és felső küszöbérté-2