106330. lajstromszámú szabadalom • Eljárás varratnélküli üreges testek előállítására
_ 2 — a hengerlendő tárgy hossztengelye -az (y) tengellyel esik össze. Bizonyos hengerállásra nézve, megadott alapmennyiségek gyanánt, mindenkor ezt a (i>) hosszt és a 5 centrális pontban az szöggel nargudott ferde helyzetet kell tekinteni. A henger felület ama pontjának körpályáját, mely az (R) sugárral a henger tengelyének (Pi) pontja körül forog, ezen 10 (Pi) pont köré írt gömbnek és az ezen ponton keresztül a henger tengelyére merőlegesen fektetett metszési síknak egyenlete adja meg. A gömb egyenlete: Az ábrából a normálisnak hajlása: 1. 15 (x — p)2 -k v - Vij- 4- 'z -— V tí;1 x p)- =" lí- . . A metszési síké pedig: V , Z . —. cos2 xp-j-- . sin z p. cos x p = 1 2. Ji J'i A (Pi) pont körül írt körnél; az (y) tengelytől való távolságii csupán (x)-nek és 20 (z)-nek függvénye és így, a fenti két egyenletnek az (y) mennyiség kiküszöbölésével való egybevetése útján, ennek a körnek az (x—z) síkra való vetületét kapjuk ebben az ellipszisben: 25 p)2 + -yx . tg . api2 cos2 y.„ = R2 3. A (B) érintkezési pont helyzete már most azzal van meghatározva, hogy az ellipszis normálisa itt az (y) tengelyen (azaz, az ábra (x—z) síkjában, a koordi-30 náta-rendszer (0) kezdőpontján) megy keresztül. Ha tehát (x, y) és (z) a (B) érintkezési pont koordináit jelenti, akkor a (B) ponton és a koordináta-rendszer (0) kezdő-35 pontján keresztülmenő ellipszis-normálisnak egyenlete ez: VR^—- (p — x) cosal ,(p — x) 4. 45 Az ábrán 1 \ n-- p — í)2 COS y.v tg ? = x l'ii 1>L B B1 PTIBi IP~X y R2 -cos a„ "'J? !.1» -- x)2 x) és így: tehát 50 Pi.B1 -Pn Bi = P„iBi Látható ebből, hogy a henger és a hengerlendő tárgy közt lévő (B) érintkezési pont a hengerlendő tárgy tengelyét és a 55 henger tengelyét egymással összekötő, a hengerlendő tárgy tengelyére merőleges egyenes vonalon fekszik. A (B) érintkezési pont helyének ezen megállapítása után már most kiszámít- 60 hatjuk, hogy miképen vivődik át a (V) előretolási sebesség, mint a henger (U) .kerületi sebességének egyik komponense, a hengerlendő tárgyra. Az ábrából felismerhető a következő: 65 A (V) előretolási sebesség, ha (17) a henger kerületi sebességét jelenti, ez: V = U. cos M' . sin 2-R.n cos v l' = 77!) 30 (iO R cos M ' . sin . sin x„ 5. 70 Ezen, a (B) ponton keresztülmenő normális a henger tengelyét a (Pu) pontban 40 metszi. Ennek bebizonyítására ki kell mutatnunk, hogy a (Pil B') egyenes egyenlő hosszú a (P' 11 B') egyenessel. Az ellipszis természetéből folyik, hogy PiBi = /R3~'~(p — x)'J . Ez a képlet mutatja, hogy a (V) előretolási sebesség akkor állandó, ha (x), mint a képletben az egyetlen változó mennyiség, szintén állandó. Viszont (x) akkor állandó, ha a henger és a hengerlendő 75 tárgy közt az érintkezési pont olyan síkban fekszik, mely rígy a hengerlendő tárgy tengelyével, mint azzal a síkkal párhuzamos, mely ezen tengellyel párhuzamosan a henger tengelyén fektethető ke- 80 resztül. Ez esetben az üreges test külső sugarának viszonya, mindegyik megmunkálási helyen, a hengerlendő tárgy tengelye hozzátartozó pontjának a henger tengelyétől való, a hengerlendő tárgy tengelyére 85 merőleges távolságához állandó lesz. Ezzel be van bizonyítva az előretolási sebesség állandóságának lehetősége. Az üreges testeknek állandó előretolási sebességgel való kibővítésében álló jelen 90
