Aba Iván: Műszaki tudományos kutatás Magyarországon (Budapest, 1965)
A Magyar Tudományos Akadémia intézetei
Az Erzsébet-híd tervezési munkái során az Építéstudományi Intézetben előkészítették a mátrixmódszer alkalmazását a ténylegesen nem „egyenletes” Erzsébethíd méretezésére, és az MTA Számítástechnikai Központját megbízták a numerikus előkészítő vizsgálatok elvégzésével és a számításoknak az M-3 gépen való lefuttatásával. A Számítástechnikai Központban a különböző módszerekkel végzett kísérletek után sikerült egy lényegében zárt alakú megoldást nyújtó eljárást találni, amelynek további előnye, hogy adott geometriai és szilárdsági viszonyok között, de különböző terhelésekkel ellenőrizve, a számítások zömét előre el lehet végezni. így a különböző terhelési esetek már csak bizonyos könnj’en programozható kiegészítő számításokat igényelnek. Reális tehát egy-egy tervezési feladat során négy-öt verzió végigszámítása, egyenként 20—30 különböző terheléssel. A valamely konkrét terheléshez tartozó igénybevételek kiszámítása és kinvomatása mintegy 25—40 perc alatt készült el. Függvények értékeinek digitális számítógépekkel való kiszámítására sokszor célszerű alkalmazni a Csebisev-féle értelemben legjobb közelítéseket. A Csebisev-féle közelítések pontos előállítása általában nem lehetséges, ezért közelítő módszereket kellett kidolgozni. Az ún. „Remez-féle második módszerrel” az egyváltozós esetben olyan polinomsorozatot lehet konstruálni, amely egyenletesen konvergál a Csebisevféle értelemben legjobban közelítő polinomhoz. A központban a Remez-féle eljárást //aor-polinomok esetére általánosították és bebizonyították, hogy a módszer konvergenciája bizonyos (a gyakorlatban általában teljesülő) feltételek mellett négyzetes. Felmerült a gyakorlatban a súlyozott lineáris interpoláció használatának lehetősége egy sajátérték-probléma megoldása során, amikor egy függvény zérushelyeit kellett meghatározni. A lineáris interpoláció azonban a feladat megoldására csak lassan konvergáló eljárás. Ezért kidolgozták a „súlyozott lineáris interpoláció”nak nevezett és a lineáris interpolációval azonos bonyolultságú algoritmussal leírható eljárást, és megvizsgálták konvergencia-viszonyait. Bebizonyosodott, hogy a lineáris interpoláció qn sebességű konvergenciát biztosít csak, ahol 0 < q < 1 értékét a függvény sajátosságai szabják meg; ezzel szemben a súlyozott lineáris interpoláció (qn)2 sebességgel konvergál és q értékét itt lényegében a választott súly definiálja. A lineáris differenciálegyenletekkel kapcsolatos sajátérték-problémák numerikus megoldása során nagy jelentőségűek az ún. behatárolási tételek. A Központban a differenciálegyenlet-rendszerek esetére általánosították az elmélet legfontosabb eredményeit, így a behatárolási tételeket is. Ennek során kidolgoztak egy, a gyakorlatban is jól használható perturbációs módszert a rendszerekkel kapcsolatos sajátérték-problémák megoldására. A probléma felvetésére a turbinalapátok tipikus sajátrezgésszámainak meghatározásával kapcsolatban került sor. Végül az elméleti kutatások során emlékezzünk meg a jelsorozatok tulajdonságainak felismerésére szolgáló algoritmusok kutatásáról. Elemek egy sorozatát akkor nevezzük valamilyen tulajdonságúnak, ha benne bizonyos kijelölt elemek meghatározott sorrendben fordulnak elő. Aszerint, hogy a megfelelő sorrendben levő kijelölt elemek között állhatnak-e egyéb elemek vagy nem, két esetet (formát, ill. típust) különböztettünk meg. A Számítástechnikai Központban az ilyen tulajdonságok felismerésére szolgáló algoritmusokat keresték, és vizsgálták azok gépi programozásának lehetőségét is. Megállapították, hogy az általunk kidolgozott módszerek a gyakorlatban logikai jellegű feladatok programozására alkalmazhatók, és a szokásos programozási módszerekkel összehasonlítva azoknál célszerűbbnek mutatkoznak, mivel könnyebben kezelhetők és működésük is gyorsabb. c* 83
