Jedlik Ányos István: Természettan elemei. Súlyos testek természettana (Pest, 1850)

Első rész. A testek' tulajdonságai - Harmadik szakasz. Nyugvás és mozgás általánosan

175

az előbbi szám alatt előre bocsájtott állítmány igazságát bebizonyítani. Ugyanis hagyitassék az F pontból (68 rajz, 173 lap) működő központhozi erőnek alája vetett A test Ax irányban ; ennek hagyi- tási V sebessége vagy kisebb, vagy akkora, vagy nagyobb lesz, mint a központhozi erő által AF tér megtiltása alatt létrehozandó C sebesség.

a) Ha V<^C, akkor a hagyitott A test kerüléket ir le ; mivel

MV2

a kerülék’ leírására megkivántató középponti erő : P j> ——

(271, II) lesz:

P<

2RP

ÜT

• • o).

Yévén R-et azon térül, mellyen A test, F gyupontig egyenletesen sebesedö mozgással esve, C végső sebességet kap, lesz: CT

R = —- (248) és 2R = CT; P erőt az általa okozott végső sebesMC

ség és illető idő értékében kitevén, lesz: P= —— (253, XV). Ha 2R

és P értékeik (#) képletben helyettesittetnek, lesz:

T7 ^ CT. MC

n<~MTir '’ avagy

F2 < C2, és igy F< C\

azaz : ha a hagyitott testnek hagyitási sebessége kisebb annál, mellyet a központhozi erő' pontjáig egyenletesen sebesedö eséssel nyerendő volna, akkor kerüléket ir le. Ezen mozgásnak példáit láthatni a bolygó csillagokban, mellyek Kepler második törvénye szerint kerülékben mozognak a kerülék’ gyupontjában létező nap körül. ,

0

6) Midőn V < C; ezen három eset lehetséges, t. i. F< — ;

17 C V C

vagy V = — ; vagy F> —.

í

1) Ha F<( —,akkor olly kerülék lészen megfutandó, mellynck üres f‘ gyupontja (68. rajz) ^4-hoz közelebb, a középponthozi erőt magában foglaló F pedig attól távolabb esik. — Ha A test T