Jedlik Ányos István: Természettan elemei. Súlyos testek természettana (Pest, 1850)

Első rész. A testek' tulajdonságai - Harmadik szakasz. Nyugvás és mozgás általánosan

— 135

tájék felé és egy síkban működő erőknek eredője azoknak összegével egyenlő, s velők ugyanazon tájék felé egyenközü irányú.

216) Mivel MAA' A GO cCM A-hez , és NBB'A 02 cCN /\-hez, állnak a következő arányok:

MA: A A1 = cC : CM NB : BB' = cC : CN\

ezen arányok közép tagjai egymással egyenlők; — mert AA = MM‘ = NN‘ = BB1 ; tehát külső tagjaik megfordítva aránylanak ; minek következtében :

MA: NB = CN: CM, vagy P: Q = CN: CM;

azaz : egyenközü erők eredőjének iránya a megtámadási pontokat összekötő vonalt úgy vágja ketté, hogy részei az összetevő erők nagyságával viszásan aránylanak.

217) A P és Q erők (48. rajz) középpontján keresztül azoknak irányára EF merőlegest húzván, lesz EC31 /N cn FCN ; tehát: CF: CE — CN : CM, minthogy pedig

P: Q — CN: CM (216), lesz P: Q = CF: CE;

azaz : egyenközü erők meg fordított viszonyban állnak az eredőjük irányának valamelly pontjából tulajdon irányaikra bocsátott merőlegesekkel.

218) A legközelebbi két szám alatt foglalt bizonyítások szerint áll :

P:Q = CN: CM = CF: CE; innen p _4_ Q : P: Q — CN 4- CM: CN: CM = CF + CE: CF: CE; úgy de P-\-Q=R (215); CN-\-CM=MN; és CF+CE=EF; tehát R : P: Q = MN: CN: CM = EF: CF: CE ; azaz: B,P, Q erőknek mindegyike egyenesen aránylik az összetevő erők iránya közti vonalnak azon darabjához, melly a másik két erő irányai között létezik.

219) Két egyenközü és külön tájék felé működő erők összetétele. Legyenek ezen P és Q nevű erők MA és NB (49. rajz) vonalak által képviselve. A nagyobbik Q tekintessék úgy, mint eredője két egyenközü és egy tájék felé ható erőknek, mellyeknek egyike P' = Ma az adott kisebbik P eröhez egyenlő M pontra.