Jedlik Ányos István: Természettan elemei. Súlyos testek természettana (Pest, 1850)

Első rész. A testek' tulajdonságai - Harmadik szakasz. Nyugvás és mozgás általánosan

131

közbe foglaltatik; ennek AH átlója a választott vonalmértékben az egész adott erörendszer nagyságát elötüntetendi. Ugyanezen czél rövidcbb szerkezéssel is elérhető, t. i. ha B pontból vona- tik ^C-vel egyenközü és egyenlő BF vonal; azután F pontból huzalik ÂD-\e 1 egyenközü és egyenlő FG ; továbbá G pontból AE- hez egyenközü és egyenlő GH vonal leiratik ; és végre GH vonalnak H pontja a támadási A ponttal AH vonal által összeköttetik. Ezen utolsó vonal adandja a keresett eredőt mind nagyságra, mind irányra nézve.

210) Középerő meghatározása hányitás álltai. Az egy pontra ható erők' eredőjének nagyságát hányitás által pontosabban lehet meghatározni, mint szerkezési utón, ha különben az összetevők

nagysága, és működési szöglete ismeretesek. Ugyanis ha PésQ erőket képviselő AB és AC vonalak (47. rajz) egyenközbe foglaltatnak, megkapható az AD átló, melly R eredőnek nagyságát képviselendi. Hogy ennek valódi nagysága pontosan meg- határoztathassék, D pontjából eresztessék a P erő irányára DE merőleges, lészen :

AD2 = AE2+DE2; de

AE2 = (AB-]~BEj2 — AB2-\-2AB.BE-\-BE2; tehát AD2 = AB2-\^2AB. BE-{-BE2-\- DE2; úgy de BE2-\-DE2 = BD2 = AC2; és BE — BD cos DBE — AC cos BAC ; tehát AD2 = AB2+AC2-\-2AB. AC cos BAC; vonalok helyett a képviselt erőket helyettesítvén , és BAC szöget <r=nek nevezvén lesz :

R2 = P2-\-Q2-\-2PQ cos qp; és innen

R = Z~P2-\-Q2-\-2PQ cos (p ;

szóval : az egy pontra ható erőknek eredője egyenlő azon négyzetű gyökhez, melly az összetevők’ négyzeteinek, és ugyanezen erők a működési szöglet’ pótkeheléveli kettős szorozatának összegéből vonandó.

47. rajz.

9 *