A Balaton tudományos tanulmányozásának eredményei I. kötet - A Balatonnak és környékének fizikai földrajza. 1. rész: A Balaton környékének földrajzi leírása, orografiája és geologiája, Geofizikai függelék 1-3. szakasz (Kiadja a Magyar Földrajzi Társaság Balaton-Bizottsága. Budapest, 1911)
Eötvös Loránd: A Balaton nivófelülete s azon a nehézség változásai. Erre vonatkozólag az 1901 és 1903. években a jég hátán végzett megfigyelések
A Balaton nivófel iilete s azon a nehézség változásai. 7 Tudjuk ugyanis, hogy az 1 — 1 nivófelületen a 1 ponttól d\ pontig haladó tömegegység esetében az erő munkája null, míg e munka d 1 ponttól d2 pontig g'hi, ha t. i. g a tömegegységre d 1-nél működő erőt, lí pedig ugyanott az 1 — 1 és 2—2 nivófelületek távolát jelenti. Az erő összes munkája e szerint «1-től rfl-en át d 2 pontig =g'h'. Hasonló okoskodással állapíthatjuk meg az erő munkáját az «1-től «2-ig s onnét d2-\g vezető úton, s találjuk, hogy az =gh, a hol g az erőt «1 pontban és h a két nivófelület távolságát ugyanazon ponton át mérve jelenti. A munka független lévén az úttól, következik, hogy gh =g'h' g h K vagyis az erő egy nivófelület különböző pontjaiban fordítva arányos a szomszédos nivófelületnek az e pontokon áthaladó erővonalak mentén lemért távolságával. Ha most a nivófelületek sorát akként választjuk, hogy a munka a tömegegység elmozdulásánál két szomszédos nivófelület között az egész ábrázolandó térben mindenütt ugyanaz legyen, akkor a szomszédos nivófelületeknek az erővonalak irányában lemért távola, mint az erővel fordítva arányos, mindenütt annak nagyságát tünteti elő. Ily értelmezésben ábránk az erőt irány és nagyság szerint tünteti elő. Mint a következőkben fontosat, még egy megjegyzést csatolunk ezekhez. Ha a nehézségerőt egy nivófelületnek olyan kicsiny részében vizsgáljuk, melyen belül azt egyenletesen változónak tekinthetjük, akkor találunk egy olyan irányt, melyben a nehézség nagyobbodása gyorsabb, mint minden más irányban. Ezt a nagyobbodást egy centimeternyi úton nevezzük a nehézségerő gradiensének a nivófelületen. Jele: Gr(g) A gradiens nagyságára és irányára nézve egyenes vonaldarabbal állítható elő. Az erő változása a gradiens irányában v úton = <> . Gr(g) és más irányokban ennek vetületével egyenlő. Meggyőződhetünk arról, hogy a gradiens szorosan összefügg az erővonalak görbületével, azaz a nehézségnek a függélyes mentén való irányváltozásával. Jelentse egy függélyes átmetszetet előtüntető rajzunkban A és B a nivófelületnek a gradiens irányába eső két pontját (4. ábra). Legyen e pontok egymástóli távola 1 centimeter és a nehézség ^d-ban = g s így B-ben = g Gr(g). Alkossuk az ABCD derékszögű négyzetet s húzzuk meg az e—e erővonalat, mely görbe lévén, ha AB-t merőlegesen metszi, úgy CD-én át e merőlegestől s-nal eltérő szöglet alatt halad. E szerint az erőnek vetülete AB út mentén null, CD út mentén azonban gs lesz s a tömegegység elmozdulásánál végzett munka A-tói 2?-ig s onnét Dig 4. ábra. =g-f- Gr(g)
